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Bonjour,
Je dois montrer que si f continue admet un point fixe sur un espace D metrique homéomorphe à un espace E métrique, alors f admet aussi un point fixe sur E. Comment procéder?

Bonjour. Voila je dois montrer que si X et Y sont deux champs de vecteur C^1 ne s'annulant jamais sur A compact de R^2 et \gamma un lacet inclus dans A et que l'on a I(X,\gamma) > I(Y,\gamma), alors il existe P \in R² tel que X(P)=Y(P). je pense qu'il faut que je parte du fait que si X(gamma(t))=e^i...

a oui je me rappelle. En fait on ne peut pas utiliser le TAF parce que notre compact n'est pas forcément convexe...

si je me plante pas, le théorème des accroissements finis ne vaut que sur des ouverts nan?

sur R^n plutot. il s'agit d'une fonction de A dans A. cependant, on ne peut pas utiliser le fait qu'elle soit bornée sur A (je ne sais plus pourquoi d'ailleurs)

Bonjour, Je dois montrer qu'une fonction continuement différentiable sur un compact A de R^n est lipschitzienne sur ce compact. D'une part, je l'ai montrer sur les cubes de R^n quelconques. Pour passer sur un compact quelconque, je sais que je dois utiliser le fait que si x et y appartiennent a deux...

oui bien sur pardon c'est parce que dans ma tête comme je l'appliquais aux x_j et y_j je sous entendais que ma variable était x_j. Merci beaucoup en tout cas :)

bien vu l'aveugle. En gros je dois dire que
Si c'est le cas je suis plus que soulagé :p

2 idées du pourquoi ca ne marcherais pas (pas sur mais à vérifier):
- inclure la librairie
- vérifier que ta chaine se termine bien par le caractère de fin de chaine (à savoir le caractère '\0'

effectivement, ta réponse me semble raisonnable. Allez hop je me lance :)

Oui, mais, là Je t'ai ouvert largement la porte devant la solution ! mais là, vous êtes tous pris la decision de vous lancer dans les critiques sur moi ! je ne vois pas pourquoi, parceque tout le monde fais des erreurs dans la vie , non, c'est normal ? De toute façon, tu peux facilement corriger l'...

Voila ma rédaction. Qu'en pensez vous ? Maintenant on considère les fonctions v_i^{(j)} la fonction $v_i$ ou l'on ne fait varier que la coordonnée j. Alors, on a: |v_i^{(j)}(x_j)-v_i^{(j)}(y_j)|\leq \sup_{c_j \in ]x_j,y_j[} |\frac{\partial v_i(c_j)}{\p...

D'accord ! La procahine fois, c'est fait ! même si cette fois çi j'étais sûr de ma reponse, alors que d'après ce que tu dis, c'est faux ! :doh: D'accord, mais corrige moi ! :happy3: pour voir où est mon erreur ! pour que j'apprennes moi aussi à coté de vous , non ? :hum: Comme je te l'ai indiqué pr...

bref je ne trollerai pas plus à ce sujet. Merci Ben effectivement il s'agit la de ce que je cherchais. Je te remercies !!!!! Et hop, résolu :p

non ce n'est pas que le courant ne passe pas bien mais j'essaye de t'expliquer ce qu'il en ait et tu as foncer tête baissé en reniant tout en bloc. Alala c'est mathématiciens :p

merci je commançais à me sentir seul :-) Merci Ben je regarde ta réponse de suite :-p

je ne comprends pas trop ou tu veux en venir mais cela ne fait pas avancer le schmilblic. Toujours est t'il que la formule que tu m'as donné corresponds à ieme composante de la différentielle de v ce qui ne m'arrange pas.

il ne s'agit pas de mon cours :) Il s'agit d'un travail que j'effectue sur la démonstration du théorème de la boule chevelue établie par John Milnor. En fait, il commence par prouver que une fonction C^1 sur un compact admet une constante de Lipschitz. Cela fait plus d'un an que je ne fais plus de c...

je connais la jacobienne mais la jacobienne n'est telle pas en rapport avec les composantes de la différentielle et non avec les composantes de la fonction ?

oui pourquoi pas. j'avais plutot pensé a intégrer mon champs à l'aide de l'intégrale curviligne. je laisse ouvert si quelqu'un connait la verité (même si, comme tout le monde le sait, la vérité est ailleurs :D)