101 résultats trouvés

Revenir à la recherche avancée


Re: énigme à l'énoncé énigmatique

Les robots c'est je crois dans "ça y'est je suis fou" (la suite^^)
"Quel est le titre de ce livre" c'est essentiellement à base de gars qui mentent/disent la vérité, et peut être quelques trucs godeliens à la fin.
par ffback
30 Juin 2020, 12:11
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: énigme à l'énoncé énigmatique
Réponses: 6
Vues: 573

Re: Conjecture somme des carrés des chiffres

Il peut être bon de remarquer (et démontrer) que si on part d'un nombre à 3 chiffres ou plus, on obtient un nombre plus petit, et qu'en répétant l'opération on va donc forcément finir par tomber sur un nombre à 2 chiffres ou moins. Il reste donc plus qu'un nombre fini de cas à tester.
par ffback
13 Juin 2020, 18:17
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: Conjecture somme des carrés des chiffres
Réponses: 4
Vues: 839

Re: Le demi-sucre de Zac Haroz.

Je n'ai pas réfléchi au probléme mais en faisant confiance au résultat de Doraki j'obtiens pour l'assymptotique l'équivalent
par ffback
08 Juin 2020, 12:18
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Le demi-sucre de Zac Haroz.
Réponses: 25
Vues: 2119

Re: Algèbre linéaire

Oui, je revenais pour effacer mon message mais tu as été trop rapide
par ffback
03 Mar 2020, 22:20
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Algèbre linéaire
Réponses: 15
Vues: 802

Re: Algèbre linéaire

Pour K=C, il ne me semble pas impossible que ce soit vrai, faut que je pense plus. Mais dans le cas général, avec par ex K=C(X,Y), ça m'étonnerait que les matrices \left(\begin{array}{cc}1 & X\\ 0 & 1\end{array}\right) et \left(\begin{array}{cc}1 & Y\\ 0 & 1\end{array}\ri...
par ffback
03 Mar 2020, 21:54
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Algèbre linéaire
Réponses: 15
Vues: 802

Re: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???

Supposons que ↓↓ existe. Je part du nombre 5 (c'est arbitraire, mais il faut pas qu'il soit trop petit pour mon raisonnement), et je dis qu'on doit avoir 5↓↓5=5↓2=6 (ton tableau est d'accord) 6↓↓5=(5↓↓5)↓↓5=5↓3=6 (ton tableau est toujours d'accord). Mais du coup, en partant de 5↓↓5=6↓↓5=6, on obtien...
par ffback
09 Jan 2020, 11:12
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???
Réponses: 8
Vues: 1084

Re: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???

Ok, si on fixe un ordre comme tu dis, on peut effectivement obtenir un "ancêtre" de l'addition en ton sens, et le tableau que tu marches fonctionne. Par contre cette opération ancêtre n'est pas tout à fait unique, mais on peut caractériser: si on cherche les opérations ↓ qui sont symétriqu...
par ffback
09 Jan 2020, 11:01
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???
Réponses: 8
Vues: 1084

Re: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???

Salut Ton combat me semble malheureusement perdu d'avance. Si additionner k à un nombre a revenait à faire une opération du type a↓a↓...↓a, ça devrait naturellement impliquer en faisant k=1. que a+1=a (de même que ax1=a et a^1=a). Alors j'imagine que tu élimines le cas k=1 de ta définition pour évit...
par ffback
08 Jan 2020, 19:53
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: UNE OPERATION AVANT L'ADDITION ???
Réponses: 8
Vues: 1084

Re: jeu de carte

Je pense que la communication se fait dans l'ordre dans lequel on aligne les cartes. Avec 4 cartes à aligner, on peut faire 4!=24 permutations, donc coder 24 cartes. C'est pas suffisant, mais il faut aussi donc tenir compte du fait qu'on peut choisir la carte qu'on sort parmi les 5, ça donne une mar...
par ffback
08 Mai 2019, 11:01
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: jeu de carte
Réponses: 3
Vues: 393

Re: Darboux

Pourquoi sur [-3,3]? étrange comme choix d'intervalle. Mais bref: Soit E=\{x\in [-3,3]| h(x)\geq y\} . Il est non vide (contient -3), majoré (par 3), notons t=\sup E . Alors: -pour tout x dans E , x\leq t et h(x)\geq y donc y\leq h(x)=f(x)-g(x)\leq f(t)...
par ffback
16 Avr 2019, 16:49
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Darboux
Réponses: 1
Vues: 297

Re: Groupe

En itérant la première relation y^{-1}x^ay=x^{a+1} on obtient pour tout k que y^{-k}x^{a^k}y^k=x^{(a+1)^k} , On applique pour k=a . Notant A=a^{a} on déduit donc en particulier que y^{-a}x^{A}y^{a} commute avec x . En utilisant ce fait suivi de la deuxième relation x^{-1}y^ax=y^{a+1} on obti...
par ffback
16 Avr 2019, 16:21
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Groupe
Réponses: 4
Vues: 517

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Troisieme cas: k+1 est une puissance de 2 Ecrivons k+1=2^p . Je suppose p\geq 3 (le cas p=2 correspondant au cas k=3). Alors on a la factorisation A(n)=(n+1)(n^2+1)(n^4+1)\cdots(n^{2^{p-1}}+1) . Le pgcd entre deux différents termes du produit est toujours 1 ou...
par ffback
20 Jan 2019, 19:12
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Deuxieme cas: k+1 n'est pas une puissance de 2 J'écris k+1=2^p q avec q impair supérieur à 3. Alors j'utilise la factorisation A(n)=B(n)C(n) où B(n)=\frac{n^q-1}{n-1}=1+n+\cdots+n^{q-1} et C(n)=\frac{n^{k+1}-1}{n^q-1}=1+n^q+(n^q)^2+\cdots+(n^q)...
par ffback
20 Jan 2019, 18:51
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Je vais expliquer pourquoi le cas 1+n+n^2+n^3=m^2 implique les autres. On considére A(n)=1+n+\cdots+n^k=\frac{n^{k+1}-1}{n-1}\ Premier cas : k pair. C'est essentiellement la même démarche que celle déjà faite, qui marcherait en fait pour tout polynôme A de degré pair unitaire: on peut trouve...
par ffback
20 Jan 2019, 18:34
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Je pense que si j'arrive à faire ce "cas facile" alors j'arrive à faire tous les autres. (J'avais effectivement oublié ce cas, d'où mes edit) Ta solution pour le cas k=7 à un gap. Il reste à voir quand les valeurs d un certain poly de degré pair est un carré et tu dis qu'on doit pouvoir pr...
par ffback
20 Jan 2019, 09:43
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Peut on montrer que pour tout k\geq 2 , l'équation n^k+n^{k-1}+\cdots+1=m^2 a un nombre fini de solutions? edit: la réponse est oui, et vous avez déjà fait une bonne partie du boulot edit 2: bon en fait il me reste un cas à traiter...mais qu'il me semble Ben a déjà réussi si je décrypte bien ses mes...
par ffback
19 Jan 2019, 17:42
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: Analyse

De souvenirs de nos anciennes discussions sur le sujet, il en était sorti un lien vers un article construisant un contrexemple... Mais effectivement, construire des fonctions qui commutent c'est forcément un peu ch*** et à l'époque je n'avais pas eu la motivation de me plonger dans l'article en ques...
par ffback
19 Jan 2019, 17:29
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Analyse
Réponses: 15
Vues: 1101

Re: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?

Salut. Plus ou moins le même type d'idée: en posant A=n^4+n^3+n^2+n+1 , on a \left(n^2+\frac{1}{2}n\right)^2=n^4+n^3+\frac{1}{4}n^2<A et \left(n^2+\frac{1}{2}n+1\right)^2=n^4+n^3+\frac{9}{4}n^2+n+1>A (sauf pour n=0) donc, si n est pair, \sqrt{A} est strictement compris entre 2 entier...
par ffback
19 Jan 2019, 17:24
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: pour quel n est n⁴+n³+n²+n+1 un carré parfait ?
Réponses: 21
Vues: 1258

Re: Réunion à la maison

Pour rajouter des points, on peut continuer suivant le même principe. Donc depuis l'exemple précédent, pour le point suivant, on rajoute C3(1-2\cdot 10^n,1-10^n) avec n suffisamment grand, disons n=100 et je pense qu'on est safe^^ Je reste intéressé par la question initiale qui consiste à tr...
par ffback
09 Déc 2018, 21:34
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Réunion à la maison
Réponses: 16
Vues: 1003

Re: Réunion à la maison

Voici une preuve que si le nombre de maisons devient grand, le temps de parcours optimal tend vers 2+\sqrt{2} . J'utilise deux choses -dans le carré, tout triangle a un périmètre inferieur à 2+\sqrt{ 2} . Je n'ai pas vérifié le calcul, mais ça me semble vrai. -qu'il existe un temps T tel qu'il est p...
par ffback
08 Déc 2018, 20:05
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Réunion à la maison
Réponses: 16
Vues: 1003
Suivante

Revenir à la recherche avancée

cron

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite