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j arrive pas a demontrer l associativiter et a trouver lelement neutre

oui j ai oublier de preciser que c'etait E vers E et je repete que c 'est un groupe

oui jai fais les deux derniere questions et calculer p(0) je suis bloquer au niveau de la demonstration de l unique polynome et p(1)mais jai trouver un polynomes dont je doute si cest juste

on se propose de trouver les polynomes pdans R[X] de degre =<3 tels que X+1(PX)-XP(X+2)=X3+X2+1 en posant P(X)=a+bX+cX2+dX3 montrer qu'il y a un seul polynome qui verifie montrer que p verifie P(O)=1 et P(1) =1 en deduire qyeA=P-1 est divusible parX(X-1) retrouver ainsi lexpression deP . Ecrire le l...

on demande de justifier que c un groupe et en cours on justement donner ca comme exemple de groupe

on definit *dans CXC en posant
(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b)
a)on note Sa,b lapplication de CdansC definie par Sa,b(z)=az+b montrer que Sa,b appartient au groupe symetrique de C.Mmontrer que l application f:(G,*)->(Sc,o) definie par f((a,b))=Sa,b est un morphisme injectif de groupes

justifier en moins de 5 lignes que l ensemble des bijections de E sur lui meme muni de la compisition des application est un groupe