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Bonjour, j'ai une petite question à laquelle je n'ai pas trouvé de réponses. Voila de quoi il s'agit: on se donne un opérateur intégral T de L^2[a,b] dans lui meme, de noyau k(x,y) qui vérifie k(x,y)=\overline{k(y,x)} (ce qui implique que T est auto-adjoint). On suppose que k...

Bonjour, Quelqu'un peut-il m'expliquer ce qui suit: Let G denote a topological group and \hat{G} , the so called dual of G, denote the set of all equivalence classes of unitary irreductible representations of G. C'est quoi en fait \hat{G} ? Malgré qu'on me donne des exemples je n'arrive pas à compre...

Merci bien pour la réponse.

Bonjour, Ma question est un peu bête, mais veuillez m'excuser, parfois on sait pas répondre même à des questions plus facile. Ma question est: On sait que L^{2}(D) , où D est le disque unité de R^{2} , est un espace de Hilbert. Si on se donne E=\{f\in L^{2}(D),f(-x)=f(x&#...

Merci bien de me rappeler, je veux une base Hilbertienne de , si possisble.
Merci bien davantage pour l'aide

Merci encore une autre fois pour l'eclaircissement de quelques résultats. concernant ta question est-ce possible d'expliciter les valeurs propres de l'opérateur Q_c ? Ma réponse est: j'en aucune idée? Si tu le permet: j'ai juste une denière question: Est ce que il y a une base connu de L^{2}(D&#...

Merci bien pour la réponse.
La fonction f est à valeurs réelle. Dans ce cas comment tu affirme que lers valeurs propres de l'opérateur sont simples?.
Merci pour ton aide

Bonjour, J'ai une question qui me gene et j'ai besoin d'un coup de pouce, n'hésitez pas de me donner votre avis concernant le raisonnement que je vais faire et surtout une idée concernant la question que je poserai. On se donne l'opérateur intégrale Q_c défini par: Q_{c}(f)(x)=\int_{...