Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour toutes ces précisions =)

Merci de vos réponse ! Voici mon calcul en développant par la 3ème colonne : \sum{a_{ij}(-1)^{i+j}\Delta_{ij}} = c_{1}P((-\frac{r_{1}}{K}N-X*0)-(-b_{1}N*0))+((-r_{3}+c_{2}P)-X)(-X(-\frac{r_{1}}{K}N-X)+b_{1}b_{2}NP) \Leftrightarrow 0+...

Je ne sais pas (ou pas encore) comment déterminer directement une valeur propre seulement en regardant la matrice, sauf si celle-ci est triangulaire ou diagonale. J'ai aussi tenté en développant par la 3ème ligne (car plus de 0) mais sans succès. Mais d'après la consigne, je comprend que -r_{3}+c_{2...

Bonjour, je cherche à calculer les valeurs propres de la matrice suivante : A=\begin{Bmatrix} -\frac{r_{1}}{K}N & -b_{1}N & 0\\ b_{2}P & 0 & -c_{1}P\\ 0 & 0 & -r_{3}+c_{2}P \end{Bmatrix} La consigne indique que les valeurs propres de cette matrice sont les racines de P(X&...

Bonjour, Je travail dans le cadre d'un devoir maison sur ce système : \left\lbrace\begin{matrix} \frac{dN}{dt}=r_{1}N(1-\frac{N}{K})-b_{1}NP\\ \frac{dP}{dt}=-r_{2}+b_{2}NP-c_{1}PS\\ \frac{dS}{dt}=-r_{3}S+c_{2}PS \end{matrix}\right. C'est un modèle proie(N)-prédateur(P)-superprédateur(S) où l...

Merci beaucoup Ben ,
j'avais du mal à comprendre que -i donne le même résultat.

Merci beaucoup de votre réponse ! En suivant la troisième colonne, j'obtiens le polynôme : (\lambda - u)(u^2 + \alpha \beta ) \lambda est donc une VP, les autres s'obtiennent en résolvant la deuxième partie du polynôme je suppose.Les VP imaginaires sont \sqrt{-\alpha \beta } et \sqrt...

Ah oui en effet >< la matrice est A=(0,-α,0 ; β,0,0 ; 0,0,λ) (écriture type "Scilab") J'ai cherché les VP de cette manière : P(λ)=Det(A-I3) = Det ( (0,-α,0 ; β,0,0 ; 0,0,λ) - (0,0,λ ; 0,λ,0 ; 0,0,λ) ) = Det (-λ,-α,0 ; β,-λ,0 ; 0,0,0) Le Det étant calculé de la façon suivante \sum{aij(-...

Bonjour, je viens chercher de l'aide ici dans le cadre d'un devoir maison en modélisation (Je suis en M1 d'écologie). Voici la question sur laquelle je bloque : 0-α 0 "Soit la matrice A = β 0 0 avec α>0 et β>0. 0 0 λ Montrer que les valeurs propres de A sont λ ainsi que deux valeurs propres ima...