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et on sait aussi que si n=pq
phi(n)=phi(p)phi(q)

on a déjà accepté que si n est un nombre premier alors phi(n)=n-1
on veut démontrer la réciproque.

c'est à dire qu'l n'ont pas de facteur commun. oui , c'est vrai ce que vous dite. mais enfaite la démonstration qu'elle à fait pour un nombre n c'était comme ca: soit n un entier composé de deux facteur premier p et q n=pq si phi(n)=n-1 alors on a phi(n)=pq-1 comme p et q sont premier phi(n)=(p-1)(q...

deux nombre sont dit premiers entre eux si leur PGCD = 1.
ca je sais mais je n'arrive pas à faire la démonstration souhaitée.

la définition de phi(n):Le nombre des entier inférieur à n et premier avec lui(pgcd =1). donc quand n est un nombre premier puisque son PGCD est 1 avec tous les nombres inférieur à lui donc le nombre des entiers inférieur à lui et premier avec lui et n-1.Ca c'est évident mais la réciproque nous dit ...

Bonjour à tous;
On sait tous que si un entier n est premier, alors φ(n)=n-1
On m'a demandé de trouver une démonstration pour la réciproque de cette propriété :
Soit n un entier et φ(n)=n-1,démontrer que n est forcément premier.

Merci beaucoup
Cordialement

Merci à tous
Grace à votre aide j'ai trouver ma réponse
Quel hasard ! C'est exactement ce que je voulais écrire comme programme

Merci beaucoup ,c'est très gentil.
Est-que tu peux d
me donner la réponse de ces 3 exemple (désolée .c'est pour mieux comprendre )
2^15/100
5^15/3
6^80/52

Bonjour à tous ;
J'ai besoin de votre aimable aide pour pouvoir ensuite écrire un programme informatique.
Question : Comment peut-on trouver le rest de la devisions euclidienne a^n /p (où a,p et n sont des entiers) SANS calculer a^n?
Exemple : quel est le rest de cette division : 2^15/100