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Salut, Oui j'ai vu les suite de Cauchy, donc j'obtiens sup(x entre [0,1]) |fn(x)-f(x)]| <= |fn(1)-f(1)| Je dois prouver que |fn(1)-f(1)| converge Pour tout epsilon, il existe un N, tel que p,q>N |fp(1)-f(1)-(fq(1)-f(1))|=|fp(1)-fq(1)| Mais je reviens au même problème, on ne sait pas si fn(1) converg...

Bonjour, Je n'arrive pas à démontrer le résultat de cette question: Soit fn:[0,1]-->R continue. On suppose que la suite (fn) converge uniformément sur [0,1[. Montrer que la suite converge uniformément sur [0,1]. J'ai eu un exercice similaire sur l'intervalle [a,b], la fonction converger uniformément...