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Bonjour, Pourriez-vous me donner quelques conseils pour ces deux séries : - Soit un = ((-1)^(n-1)) je veux montrer que Sn = la somme partielle de n=1 à N vérifie mon intégrale Sn = Integrale de 0 à 1 de (1-((-1)^(N))*t^(N))/(1+t) dt - Si je considere un alpha >0, comment trouver un équivalent de : S...

Si f est C1 sur R et g défini sur R* telle que :
g(x) soit égale à 1/x intégrale de 0 à x de f(t)dt

Comment dois-je m'y prendre pour montrer que si f est périodique, alors g(x) admet une limite quand x tend vers +infini

Merci pour votre aide.

Comment montrer que si une fonction f est continue sur un intervalle compacte et bornée I = [a,b] alors il existe un c appartenant à [a,b] tel que l'intégrale de a à b de f(x)dx soit égale à (b-a)f(c).

- Dois-je utiliser le Théorème des Accroissements Finis ?

Bonjour, Si je considère une fonction telle que celle-ci est nulle partout sur ]0,1] et égale à 1 en 0. Comment puis-je montrer que cette fonction est intégrable et si elle est intégrable comment en calculer la valeur de son intégrale ? Autre question, si je considère une fonction k définie sur [0,1...

Par jauge (ou pas) j'entends le fait de subdiviser la longueur de l'intervalle et d'adapter ce dernier aux variations locales de la fonction à étudier sur I (cf. Théorème des Accroissements Finis). Cela afin que S(f,P) 'Somme de Riemann de f associée à la subdivision pointée P' puisse converger vers...

Pour (1), je souhaite montrer par récurrence sur sataille qu'une combinaison linéaire de fonctions intégrables est intégrable. Pour (2), Si je considère un intervalle compact I=[a,b] par exemple et soit f une fonction sur I (f est continue sur I). Je cherche à montrer que f est intégrable au sens de...

Bonjour, - Comment peut-on démontrer sur N (donc par récurrence) qu'une combinaison de fonctions intégrables est intégrable ? Doit-on considérer un cas particulier de fonction par exemple un polynôme et ainsi vérifier cette propriété ? - De plus, Si je considère une fonction f Riemann-intégrable com...