Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ok. Mais dans les maths il y a des notions qui sont plus évidentes et moins de type ''pure construction mathématique'' que d'autres. La simple notion d'infini n'est pas en elle-même une pure construction des maths (même au sens purement quantitatif) contrairement à celle de parties d'ensembles ou de...

Ce que j'entends par ''faire appel à'' c'est : ''se servir de ces concepts là obligatoirement'', ici : du concept de partie d'un ensemble. La notion de ''partie d'un ensemble'' est une construction mathématique qui n'a rien d'évident. Dans ce dernier exemple je ne parlais pas de cardinaux simplement...

Je tiens aussi à dire que je ne me contente pas de questionner dans un forum mais que je cherche à comprendre tout ça en faisant de nombreuses recherches. Par exemple ici, on peut penser qu'il n'y a pas de cardinaux infinis qui ne fassent appel à la notion de ''parties d'ensemble (s)'' : https://uel...

Bonjour, On distingue masse et poids en disant que le poids est en rapport direct avec la gravité et pourtant pour mesurer une masse on utilise une balance où il y a bien la gravité qui s'exerce sur chaque plateau. En apesanteur on ne pourrait pas se servir d'une balance, il n'y aurait pas même de '...

Ok, c'était juste pour être sûr de bien comprendre le rapport ou le non rapport entre ensembles et nombres. Moi mon domaine c'est la philo et j'ai déjà pas mal réfléchi à un tas de choses comme ça dont l'infini et c'est évident pour moi qu'il n'y a pas de nombre infini. Et pourtant dans des écrits d...

Ok, mais ma question était plus générale, à savoir par ex : est-ce que ''le plus petit nombre au delà de N'' (donc sûrement que cela s'écrit N + 1), est-ce que ça c'est sans considération au fait qu'il y a des parties de N. Je veux dire : autre chose. En aussi d'une manière générale encore : peut-on...

Ok, si on fait abstraction de tout autre nombre que ceux de l'ensemble N (pas de Z, D, R, ....) la seule chose qui puisse dépasser N c'est de prendre en considération les parties de N.
C'est bien cela ?

Salut, C'est surtout les définitions précises qui manquent aux non spécialistes comme moi : la différence entre l'ensemble N et ℵ0 c'est quoi ? Ou encore plus basiquement : la différence entre le nombre des éléments d'un ensemble et le cardinal de cet ensemble (le nombre d'éléments de ce cardinal). ...

Bonjour, Je ne trouve pas d'explication simple de la construction d'ensembles infinis de plus en plus grands sans fin (Cantor, ...). Est-ce que c'est dû aux fait qu'on compte les parties des ensembles ou autre chose ou bien cela et autre chose ? Y a t-il un rapport entre cardinal et parties d'un ens...

Ok, merci Ben. Donc je suppose que tous les aleph qui suivent à l'infini (aleph 2, aleph 3, etc ..) sont des ensembles qui ne peuvent être mis en bijection avec le précédent aleph. J'avais trouvé un truc sur internet il y a des années qui expliquait assez clairement le comment des infinis de Cantor ...

Ok, merci. Sur un sujet qui traite de l'infini mais autrement : théorie des ensembles, j'ai beau chercher je ne vois nulle part une chose explicite, claire et simple qui explique ce que sont les alephs : est-ce que ce sont des nombres ou des ensembles ? aleph 0 contient quoi, aleph 1 contient quoi o...

Ok, mais dans ce cas y a t-il une différence entre la notion de partie (infinité de parties infinies qui elles mêmes .... sans fin) et celle de division ?
Puisque : infini/infini = 1 et pas : infini/infini = infini.
Le 1 qu'on trouve est une unité, un élément et même pas une partie ou un ensemble !

Un ensemble infini tel que N comprend une infinité de parties infinies comme on le voit mais ensuite pour chacune de ces parties il n'est sûrement plus possible de procéder de même (de faire pareil) : elles ne contiennent pas chacune une infinité de partie infinies (si on s'en tient à N seulement et...

Merci à vous

Je voulais mettre cette image mais ça n'a pas fonctionné avec Google Chrome :


Mais là je ne sais pas si ça fonctionne (c'est juste une illustration de la même chose : tableau).

Bonjour, Je me posais la question : est-ce vrai (ou plûtôt : est-ce si vrai) qu'au sein des entiers naturels simplement il peut y avoir une infinité d'infinis disjoints les uns des autres (sans aucun élément commun à chaque infinité) ? Comme ceci : avec une infinité d'étages comprenant chacun une in...

J'ai essayé de mettre ce lien : zbmath : classification sur cette page de Wiki mais on l'a supprimé car c'est en anglais, etc ... Cette personne (par discussion interne) m'a suggéré d'ajouter cette autre page aux articles connexes : https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_math%C3%A9matique_par_...

Ok, merci , c'est déjà un début.

Déjà sur cette page, je vois que la théorie des catégories ne fait pas partie de la logique (ce qui était mon exemple de question) :
https://arxiv.org/archive/math

Bonjour, Je cherche une liste complète des différentes disciplines en mathématiques : comprenant absolument tout ( y compris les sous-parties) analyse algèbre géométrie topologie catégories (topos, ..) métamathématique (fondements, logique, ..) etc avec les différentes relations et intersections de ...

Je reviens juste pour une question mais je ne me pose plus le problème par rapport à tout ça :
est-ce que 99 % d'eau et 1 % de matière sèche sur 100 kg au total veut dire 99 kg d'eau et 1 kg de matière sèche ?
C'est oui ou non mais je n'irai pas plus loin.

Il y a une autre chose pour aider ceux qui ne comprennent pas, ce serait de faire comme un tableau décroissant du genre : 98,9 % d'eau donne (après calcul) : 90 kg au total 98,8 % d'eau donne (après calcul) : 83,3 kg au total etc Puisque l'apparence de paradoxe vient du fait que 98 est tellement pro...