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désolé , M et X désignent la même chose, l'inconnue.
Tout est ok pour moi, désolé pour le manque d'attention et merci

oui en utilisant XN=NX on a assez facilement c=a. Il y a peut-être mieux cela dit.

bien sûr..X commute avec T donc le sous-espace propre associé à 1 est stable, la première colonne est de la forme (a,0)..on a X de la forme (a ,b) (0,c)...je réfléchis si c doit etre egal à a..

Bonjour, p est fixé et je dois chercher les matrices carrées de taille 2 à coeff dans C telles que M^p = T où T=(1 1) (0 1) (matrice triangulaire supérieure dont les coeff non nuls valent 1). J'ai plusieurs pistes: - poser M=(I+ N/p) où N est la matrice avec des coef nuls sauf en haut à droite qui v...

tu peux aussi raisonner qu'en terme de probabilités : toutes les configurations qui t'intéressent ont pour probabilité (6/10)^3 * (4/10)^2. Et il y en a (2 parmi 5).

en fait je crois que j'ai une idée. si n ou p vaut 1 c'est facile, car par exemple si n=1, si x non nul dans Ker(f-aId) et Ker(f-bId)^p , f(x)=ax mais alors (f-bId)x=(a-b)x puis (f-bId)^p (x)= ((a-b)^p) x absurde. sinon on va faire "descendre un indice". soit x dans l'intesection de F=Ker ...

Bonjour à tous, j'aimerais montrer que si a et b sont deux scalaires distincts et n et p deux entiers naturels non nuls, Ker ((f-aId)^n) et Ker((f-bId)^p) sont en somme directe, sans utiliser le lemme des noyaux (et donc sans utiliser le théorème de Bezout sur les polynômes). Dans ce cas assez simpl...

Bonjour, J'un exercice dans lequel on définit la norme de A (matrice carrée de taille p, à coeff dans C) par max (||AX||, ||X||<=1). où || .|| est une norme fixée, mais pas connue, de C^p. j'ai déjà montré quelques propriétés ( N(AB)<=N(A)N(B)) , r(A)<=N(A) où r(A) est le max des modules des valeurs...

Bonjour, je sèche sur la troisième question d'un exercice. On considère une matrice aléatoire M carrée de taille n, dont les coefficients sont des variables aléatoires : on suppose qu’elles sont indépendantes et suivent toutes la même loi uniforme sur {-1,1}. On considère un vecteur colonne X∈M_(n,1...

merci je vais le rédiger comme ça aussi

Bonjour et merci pour ton message, c'est ok pour moi.
Merci!

Bonjour, je suis tombé sur un exercice où il fallait trouver la nature de la série de terme général (-1)^[sqrt(n)] /n (ici [ ] désigne la partie entière: la puissance du (-1) est donc partie entière de sqrt(n)) L'indication est de faire du regroupement de termes mais je vois mal car si je regroupe l...

Oui merci!
Bon elle n'est pas très belle (quoique...) mais finalement c'est parfait, elle est simple à étudier!
oui dans mon énoncé il y avait une erreur c'est un = (-1)^n f(n) (avec f décroissante convexe,de limite nulle etc...)
Merci

Bonjour, Je cherche un exemple d'une série de tg un vérifiant le critère spécial des séries alternées mais telle que la série des restes diverge. En effet, la série de terme général Rn (le reste) est elle même alternée et Rn tend vers 0...donc "la plupart du temps" la série des Rn cv et d'...

Bonsoir et merci pour ta réponse, pour le cas particulier (bien sûr!) et pour l'idée générale, j'y réfléchirai

Bonjour, je me demandais comment montrer qu'il était "impossible" de construire un polynôme passant par une infinité de points. On connaît bien les polynômes d'interpolation de Lagrange, si on se donne x0,..,xn et y0,...yn, on obtient qu'il existe un seul polynôme de degré au plus n tel qu...

Merci, en effet si je calcule par exemple P(X_3=X_2=X_1) c'est différent de P(X_2=X1)P(X_3=X_1)
et pour ta question, oui si X_2<X_1 ça augmente les chances que X_1 soit grand et donc que X_3 soit plus petit que X_1 ,j'imagine, même si ce n'est pas si intuitif vu que X2 varie. Mais ok!
merci

je ne parviens pas à voir pourquoi, puisque Y est une fonction de X1,...,Xm et que Xm+i est indépendante des X1,...,Xm

merci pour ta réponse. Et merci j'ai rectifié oui c'est bien T pardon. Sauf erreur, l'argument que tu donnes pour la question 2 conduit à l'expression obtenue par l'"idée 2". ça m'intéresserait de savoir où est l'erreur dans l'idée 1 alors. le fait de manipuler PP(T>n)=P(Xm+1<Y,...,Xm+n<Y)...

Bonjour, je n'arrive pas à terminer l'exercice suivant (et pour q2 je trouve deux réponses différentes :o !) Enoncé: (X_n)n>=1 suite de VAIID , suivant la loi géométrique de paramètre p on fixe m dans N* et on pose Y=max(X1,...,Xm) et T=inf(n dans N*, Xm+n>=Y) 1) loi de Y 2) trouver P(T>n) 3) N est-...