Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Entendu, merci beaucoup. :) Juste une question par curiosité ^^ Vous êtes professeurs de mathématiques ? élève ? ^^

J'ai juste un problème à un moment dans votre démonstration. Vous en venez à parler d'une boule de X, alors qu'on en a pas définit ..

Merci beaucoup Ben314 :)

Pourrais-je avoir une réponse ? ..

J'ai essayé cette réponse : Si O est un ouvert de X*Y, il existe une boule ouverte de rayon r>0, tel que pour tout (x,y) appartenant à O, on ai B((x,y),r) contenu dans O si on prend la metrique d((x,x'),(y',y'))=dX(x,x')+dY(y,y'), on a B((x,y),r)={(x',y') tel que dX(x,x')+dY(y,y')<r} En particulier,...

Oui : l'image directe d'une réunion est égale à la réunion des images directes et l'image de AixBi est évidement Ai. Il me semble bien évident que, si tu ne connais pas la définition de la topologie que l'on met sur XxY, tu ne risque pas de répondre à la question posée... Par contre, si on se place...

Cette définition m'embête, car je l'ai vu en module "théorie de la mesure et intégration", mais dans ce module, on ne parle pas d'ouvert et de fermé, c'est uniquement dans mon module "topologie et espace métrique" qu'on aborde les ouverts et les fermés ..

Si X et Y sont deux espaces topologique, la topologie sur XxY induite par celle de X et de Y est effectivement telle que les parties de XxY de la forme AxB avec A et B des ouverts de X et de Y vont être des ouverts de XxY, mais ça ne peut pas être que ça l'ensemble des ouverts de XxY vu que ce n'es...

Si tu parle de ça :non, ça va pas vu que les ouverts de XxY ne sont pas tous de la forme AxB. Par exemple, dans R² (muni de la topo usuelle), un disque ouvert, c'est un ouvert et comme c'est pas "rectangulaire", c'est pas de la forme AxB avec A et B des parties de R. Mince .. Donc comment...

nikoch a écrit:Une parabole est une partie de R^2 non ?
Donc, pensez vous que la justification que je viens de donner est suffisante pour répondre à mon problème ?

Mais une parabole est automatiquement une partie fermé de R^2, donc si on considère une partie ouverte de X*Y ma justification est juste à mon avis ..

On va dire que c'est plus ou moins ça, modulo l'erreur (archi classique) consistant à penser que les seules parties d'un produit XxY sont de la forme AxB. Par exemple, dans R², tu n'a jamais entendu parler de formes géométriques autres que des rectangles ? Une parabole est une partie de R^2 non ? D...

Salut, Bon, reprenons les choses à la base : - Tu es bien d'accord que, vu la définition, pour montrer qu'une application f:A->B est ouverte, il faut avoir des topologies sur les ensembles A et B. - J'espère que c'est aussi clair que le fait que f:A->B est ouverte ou pas, ça va dépendre des topolog...

As tu déjà entendu parler de topologie produit? Ou alors tu parles d'une boule, c'est que tu parles de distance. Comment definies tu ta distance sur X*Y? J'ai entendu parler de sous-espace produit en topologie. Il n'y a aucune indication sur une quelconque distance dans l'énoncé de l'exercice, je p...

Comment caracterises tu les ouverts de X*Y? Dans la topologie produit j'entends Pour caractériser un ouvert, je dis qu'il existe une boule ouverte qui est contenue dans cet ensemble. Ou alors j'ai pensé passer par l'image inverse d'une application continue, mais je n'arrive pas à aboutir à quelque ...

MouLou a écrit:Salut. Tu mets quelle topologie sur X*Y? Si t'as la topologie produit, il suffit de dire ce qu'est un ouvert de X*Y et le fait que la projection est une application ouverte en découlera.

Il s'agit bien d'un produit, mais je ne comprend pas très bien ce que tu veux dire ..

Bonjour. Je bloque sur un exercice. Je n'ai aucun élément de cours sur les applications ouvertes et fermés, j'ai simplement l'énoncé d'un exercice qui me donne la définition d'une application ouverte et d'une application fermée. A une question, on me demande de montrer que la projection de X*Y dans ...

Merci beaucoup pour vos réponses, je crois bien que j'ai compris :)

Bonjour, je suis en L3 de maths, et en pleine révision pour les partiels ^^ J'aurai voulu savoir si quelqu'un pouvait m'éclairer sur un point. Dans mon énoncé du théorème de fubini par exemple, on distingue 2 cas, celui ou ma fonction et à valeur dans [0,+(l'infini)] et celui ou ma fonction est à va...