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Sylviel a écrit:Bonjour à toi aussi :dodo:

Si A est un anneau, et que B est inclus dans A. Que dois vérifier B pour être un sous anneau de A ?

B est un sous anneau de A B est un sous-groupe de A pour l'addition ;
B est stable pour la multiplication ;
Le neutre multiplicatif de A appartient à B.

oui, mais comment pour cet exercice

Bonjour a tous, Soit R(x) l'anneau des polynomes a coefficients réels 1-a- Montrer que D=(P apartien R(x)/ P'(0)=0) est un sous anneau de R(x) b- Montrer que D n'est pas un idéal de l'anneau R(x) Définition d'un sous anneau: Une partie B d'un anneau A est appelée un sous-anneau de A lorsque : B est ...

\frac{ax+b}{cx+d} est définie pour (c,d) \ne (0,0). Si \frac{ax+b}{cx+d} = r avec r \in Q , on a: a) Si c = 0 et a \ne 0 , on a x = \frac{rd-b}{a} \in Q : résultat aberrant. b) Si c = 0 , a = 0 et b = 0 , on a d = 0 : résultat aberrant. c) Si c = 0 , a = 0 et b \ne 0 , on a r = \frac{b}{d} . Donc p...

Salut, si \ e=\frac{ax+b}{cx+d}\in{\mathbb Q}\ alors \ (a-ce)x=de-b\ et, si a-ce était non nul, on aurait 5$\ x=\frac{de-b}{a-ce}\in{\mathbb Q}\ ce qui est contraire à l'hypothèse. Donc \ a-ce=0\ et donc \ de-b=(a-ce)x=0 . - Si 4$c=0 alors 4$a doit être nul et quelque soient d et e ...

soit a,b,c,d, apartient Q et x apartien R/Q

Trouver une condition suffisante et nécessaire sur (a,b,c,d) pour que (ax+b)/(cx+d) eoit rationel?

En utilisant seulement le fait que IR est archimédien, on peut montrer que 0 est la borne inférieure de A. On a montré que 0 est un minorant de A. Supposons qu'il existe un \epsilon > 0 tel que \epsilon est un minorant de A. Comme IR est archimédien, alors il existe m \in IN* tel que 1< \epsilon m,...

comment utilisé stp?

salut a tous,
comment déterminer sup et inf de cet ensemble A=m/(m+n) avec m,n apartien N*
pour la borne inf on peut utilisant la propriété d'archiméde ?
et pour déterminer bonr sup on peut calculé la limite ?