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Comme tu as supposé que somme de k allant de 1 a 2p+1 de [(-1)^k * k] = -(p+1) alors : S de k allant de 1 a 2(p+1)+1 de [(-1)^k * k] = S de k allant de 1 a (2p+1) de (-1)^k * k] -1 = -(p+1) - 1 = -(p+2) ce qui prouve que si la propriété est vraie au rang p alors elle est vraie au rang p+1 merci bea...

Donc si je comprends bien c'est : la somme de k allant de 1 a n de [(-1)^k * k] k = (n/2) si n pair et (-(n+1)/2) si n impair C'est bien ça cette fois ? Moi je traiterais séparément les 2 cas : 1) si n est pair alors n=2p On doit donc démontrer que : la somme de k allant de 1 a 2p de [(-1)^k * k] k...

voici l'énoncé:

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soit n;)N^*  ,montrer par reccurence:
;)_(k=1)^n;)(-1);)^k  k={(n/2  si n pair@-(n+1)/2  si n impair);) 


bonsoir, j'ai un exercice que j'esseil a résoudre mais sans résultat, je bloque, soit n ;)N* démontrer par récurrence que: la somme de k allant de 1 a k de (-1) puissance k = (n/2) si n pair et (-(n+1)/2) si n impair j'ai résolu le cas d'initialisation pour n=1, mais pour l'étape d'hérédité je bloqu...