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J'ai du faire une faute de frappe dans le logiciel .. c'est mon genre .. J'ai vue dans mon cours un corollaire: Si fn est continue sur un intervalle I (pour tout n) et fn converge uniformément vers f, alors f est continue sur I. Je ne pensais pas que l'inverse était nécessairement vrai. Mais j'y pen...

Determiner vers quoi converge ponctuellement chacune des suites de fonctions suivantes et determiner si la convergence est uniforme ou pas. fn(x)=(1+nx)/(1+nx^2) pour x appartenant aux réels Pour trouver vers quoi converge ponctuellement fn(x), j'ai regardé le cas ou x=0 et le cas ou x négale pas ...

La question disait f intégrable sans spécification, mais je suis dans un chapitre sur l'intégrale de Riemann, alors j'ai pris en compte que f était intégrable-riemann

Bonjour, Voici l'énoncé: Soit f:[a,b] -->R une fonction continue telle que f(x)>=0, pour tout x appartenant à [a,b]. Montrer que l'intégrale de a à b de f(x)=0 implique que f(x)=0, pour tout x appartenant à [a,b]. Voici où j'en suis : Si f(x0) n'égale pas 0, alors f(x) n'égale pas 0, pour tout x app...

si ta fonction est à valeurs réelles, tu peux. Sinon non... Mais si f n'est pas continue je vois pas la moindre chance que g puisse l'etre. en revanche g=hof avec h(x)=ln(x^4+1) et celle ci est continue, donc tu peux appliquer le théorème dont tu me parlais sans problème, que je ne me souviens pas ...

Est-ce vrai de dire que :
f^4>=0 pout toute fonction f ?

Si oui,
Je pourrais dire que f^4+1>0 pour tout x appartenant à [a,b]
Donc, que g(x)=ln( f^4+1 ) est continue sur [a,b] ?

Je ne vois pas pourquoi f serait forcément bornée? elle est seulement supposée intégrable non? ou alors tu n'as pas encore vu les intégrales impropres? Sinon oui je pense que ton approche est la bonne. D'accord, je comprends ce que tu me dis. Je viens tout juste de voir les intégrales impropres et ...

f n'est meme pas supposée continue, donc je vois pas comment g pourrait l'être. En revanche ce qu'il y a dans le log est supérieur ou égal à 1, donc ta fonction est positive, le seul problème peut provenir du fait que f tend vers + ou - l'infini sur les bords, mais alors je pense qu'une majoration ...

zygomatique a écrit:salut

g est bien définie et composée de fonctions intégrables sur [a, b] ....

Salut Zygomatique
Comment arrives-tu à cette affirmation ?

Merci à vous deux

Bonjour,

Si f est intégrable sur [a,b], montrer que la fonction g définie par g(x)=ln( f(x)^4+1 ) est intégrable sur [a,b]
Je cherche une piste pour résoudre rigoureusement cette question.

Salut. Que se passerait il si f(x) différent de 1 pour tout x\in [a,b] , Sachant que f est continue ou serait la courbe représentative de f par rapport à la droite y=1? Qu'en déduirais tu quant à son intégrale? si f(x) est différent de 1 pour tout x appartenant à [a,b] , la courbe de f serait soit ...

bonjour,

Soit f:[a,b]-->R une fonction continue telle que l'intégrale de a à b de f(x)=b-a
Montrer qu'il existe un c appartenant à [a,b] tel que f(c)=1

Je comprends l'idée du problème mais je ne sais pas par où commencer pour faire cette preuve