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Que signifient ces _ qui encadrent x ? Je suppose que ton équation est : |\frac{x}{2}|+|\frac{-(x+1)}{2}|=|x| Pars de la définition de |x| : |x|= x si x > 0 |x|= -x si x 0 -1 < x < 0 x < -1 En fait |_..._|c'est la partie entière j'ai pas trouvé d'autres manière de faire ce symbole, de plus ...

Bonsoir, j'ai des exercices à faire mais j'ai vraiment du mal avec ce chapitre car c'est beaucoup de démonstration mais mon problème c'est que je ne vois pas comment démarrer à chaque fois, bref; Exercice 1: Montrer que pour tout x réel: |_(x/2)_|+ |-(x+1)/2_| = |_x_] j'ai voulu m'aider des propriét...

ok je vais essayé de le re-faire.

ah oui, c'est vrai , merci!

bonjour, ce qui se primitive en puissance est 2x \sqrt{x^2+1} de la forme u'(1+u)^{\alpha} pour calculer \int \, \sqrt{1+x^2} dx poser x=sh(u) (sinus hyperbolique de u) dx=ch(u)du \sqrt{1+x^2}=ch(u) \int ch^2(u)du ensuite linéariser. comment as-tu vu qu'i...

Bonjour,

je suis en train de faire une équa diff et j'ai besoin d'une primitive de sqrt(x²+1) et je voulais savoir si ma démarche est la bonne.

sqrt(x²+1)= (x²+1)^(1/2) et une primitive de x^n= x^(n+1)/(n+1)

donc une primitive de (x²+1)^(1/2) est (x²+1)^(3/2)*(2/3)?

D'accord merci beaucoup pour l'aide! si j'ai d'autres questions je vous demanderai

OK donc si j'ai bien compris tu as séparé l'intégrale de x²/(2x²+2x+5) en 2. Mais j'ai une question: pourquoi ce n'est pas moins (3/4) *l'intégrale de (2x+5)/(2x²+2x+5) à la cinquième ligne?

mathelot a écrit:de plus j'ai trouvé que c'était: (1/2) [intégrale de] 3x²/(2x²+5) ( car c'est x-1 pas +)

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pourquoi avoir mis 2x²+5 en rouge?

je ne vois pas le rapport entre la dérivée de arctan(u) et l'intégrale de 3x²/(2x²+5)?

pour la (2.1) l'équation est à variables séparées et s'intègre avec une quadrature: \frac{y'}{y}=-\frac{1}{2} \frac{2x}{1+x^2} Ln(|y|) =-\frac{1}{2} ln(1+x^2)+B Ln(|y|) =ln(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})+B y=\frac{K}{\sqrt{1+x^2}} B,K sont des constantes d'intégration. ...

[/quote]

de plus j'ai trouvé que c'était: (1/2) [intégrale de] 3x²/(2x²+5) ( car c'est x-1 pas +)

\int x arctan(\frac{x-1}{x+2}) dx =\frac{x^2}{2} arctan(\frac{x-1}{x+2})- \frac{1}{2} \int \frac{3x^2}{(x+2)^2+(x+1)^2}dx puis faire une division euclidienne puis intégrer 1 en x \frac{v'}{v} en log et le reste en arctangente Wolfram \int x arctan(\frac{x-1}{...

Bonjour, j'ai un dm à rendre pour la rentrée mais je bloque sur certaines questions 1) Calculer l'intégrale suivante: x*Arctan(x-1/x+2) dx j'ai commencé à faire mon intégration par partie: en prenant u'(x)= x u(x)=x²/2 v'(x)= 3/(x+2)²*(x+2)²/(x-1)² v(x)=arctan(x-1/x+2) [intégrale de] x*Arctan(x-1/x+...

Bonjour, pour la 3, th(2t)=\dfrac{sh(2t)}{ch(2t)}=\dfrac{2sh(t)ch(t)}{ch^2(t)+sh^2(t)} En divisant haut et bas par ch^2(t) tu obtiens l'expression cherchée. je ne comprends pas la 4, tu veux calculer \dfrac{1}{th(\dfrac{1}{2}) ...

chombier a écrit:Pour la question 2, as-tu pensé à remplacé sh et ch par leurs équivalents en terme d'exponentielle ?

2*sh(t)*ch(t)=2* ((e^(t)-e^(-t)/2)^* (e^(t)+e^(-t)/2)

= (e^(t)-e^(-t))*(e^(t)+e^(-t))

=e^(2t)+1-1-e^(-2t)

=e^(2t)-e^(-2t) = sh(2t)?

Bonjour, j'ai un DM à rendre mais je bloque sur certains points: 1)Je dois démontrer à une question que lim (e^(x)-1)/x (lorsque x tend vers 0) =1 pour cette question j'ai factorisé par e^(x) étant donné la présence d'une forme indéterminée, j'obtiens: (e^(x)/x) *( 1 - 1/e^(x))/1) sauf que j'obtiens...