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On a même mieux : u_{n+1 }-u_n =\frac{(u_n-1)(u_n-2)}{3-u_n} . Si 1<u_n<2 , quel est le signe de (u_n-1)(u_n-2) ? Quel est le signe de 3-u_n ? Merci beaucoup je trouve que le numerateur est negatif et que le denominateur est positif, donc la fonction est decroissante...

capitaine nuggets a écrit:Quelle expression de trouves-tu ?

Je trouve (2-Un(3-Un))/(3-Un) ou quand je développe tout je trouve (2-3Un+Un²)/(3-Un)

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Calcule la différence , puis utilise le fait que .

Oui c'est ce que j'ai fait mais je n'aboutis à rien... Je n'arrive pas à faire les liens entre Un+1 - Un et 1<Un<2. Du coup je n'arrive pas à trouver le signe de la différence

Oui c'est ce que j'ai fait mais je n'aboutis à rien... Je n'arrive pas à faire les liens entre Un+1 - Un et 1<Un<2. Du coup je n'arrive pas à trouver le signe de la différence

Bonjour, je n'arrive pas à trouver le signe de Un+1 - Un
En sachant que Un+1 = 2/(3-Un), Uo = 1,8 et que 1<Un<2

Merci d'avance pour vos réponses ;)