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Sake a écrit:Quid de l'expression de départ, alias f(z) = z³ + (-8+i)z² +(17-8i)z + 17i ?

Ah ! Donc 1 correspond au "z³" (1z³) , le (a+i) correspond à(-8+i) et le bi correspond à 17i?
Et donc a = -8 et b = 17 ?

Ok, mais pourquoi considères-tu b comme étant la constante ? La constante n'est-elle pas bi (sans mauvais jeu de mots, elle pourrait aussi être hétéro) ? Je pense que tu confonds les rôles du nombre imaginaire i et la variable complexe z. Maintenant que tu as identifié tous les coefficients, à quoi...

Si, c'est bon. Il faut vraiment que ce genre de manipulations devienne un automatisme. Il n'est pas admissible que tu puisses hésiter sur un développement ou une factorisation en TS, à moins que tu aies l'impression d'avoir commis une bêtise quelque part. Regroupe maintenant les termes en z (tu l'a...

Oui, c'est ça, la double distributivité. On multiplie chaque terme du facteur de droite par z, puis on passe à i. exemple : (a+b)(c+d+e) = a(c+d+e) + b(c+d+e) = ac + ad + ae + bc + bd + be Ici, il est judicieux, après développement, de rassembler les termes en z^3 entre eux, les termes en z^2 entre...

Il n'y a pas de problème. Comme on dit, "lege, lege, relege, ora, labora et invenies" ! Avec un peu de persévérance, tu reprendras les bons acquis. De tête, il faut que tu développes l'expression proposée, que tu identifies a, b et c à l'aide de trois équations à trois inconnues, et que t...

Aïe, non ! Le signe "-" revient à une multiplication par -1 au sein de la parenthèse. Ainsi, (-i)² = ((-1)*i)² = i²*(-1)² = i² De manière générale, pour tout scalaire a dans le corps des réels ou des complexes (muni de la loi interne multiplicative), on a (-a)² = a² Aaah, d'accord ! Je co...

Sake a écrit:A la deuxième ligne. Je l'ai signalé en rouge.

Je ne comprends pas pourquoi ? Etant donné que i² = -1, (-i)² = 1 non?

Salut, Oui, c'est bon. Oui, tu dois obtenir 0. Fais le calcul doucement, calmement, quitte à détailler chaque multiplication par -1 ou par i. Salut, Merci beaucoup, je viens de refaire le calcul avec (-i)³ = i Voilà ce que j'ai : f(-i) = (-i)³ + (-8+i) (-i)² + (17-8i) (-i) + 17i f(-i) = i + (-8+i) ...

bjr f(z) = z³ + (-8+i)z² +(17-8i)z + 17i tu pose z=-i et fais ton calcul , f(-i)=? rappel i²=-1 i^3=-i Bonsoir, Merci de ta réponse. J'ai fait le calcul en remplaçant z par -i, et j'ai écrit que (-i)^3 = i , mais je ne sais pas si c'est bon ? Dans tous les cas, avec (-i)^3 = i, je trouve "2i-1...

Bonjour, Je suis en terminale S et j'ai eu récemment un DM avec un exercice qui porte sur les nombres complexes. Problème, je n'arrive pas du tout à démarrer, car je ne comprends même pas la consigne. Voici l'énoncé : On considère, dans l'ensemble des nombres complexes, le polynôme f(z) d'inconnue z...