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Merci Robot la récurrence se fait parfaitement bien, j'ai conclu mon exo grace à vous tous.

Robot a écrit:Rapproche tes deux derniers messages, et tu comprendras comment cela se fait.

Récurrence ?

Robot a écrit:Bah, il suffit de montrer que .

Comment ce fait-il que vous ayez deux variables k et n ?

alm a écrit:Essaye de calculer l intégrale :

Tout mon problème se situe là en fait
Parce que on peut toujours faire n IPP mais bon c'est bourrin non ?

Dans ce cas pouvez-vous le faire avec moi ? On prend : t^{-t}=\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{(-t\times ln(t))^{n}}{n!} On a : \int_{0}^{1}t^{-t}}dt =\int_{0}^{1}\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{(-t\times ln(t))^{n}}{n!} Partis de là. ADMETTONS que l'on ai réussi à appliquer le ...

Ps j'ai essayé avec mon idée mais ça ne donne sur rien. Donc il me faudrait une autre expression de t^(-t) comme somme d'une série que celle que j'avais proposé

Je comprend. Ma question est :"Pour tout x€[0,1] écrire t^{-t} comme somme d'une série. La question d'après est : Montrer : " \sum_{n=1}^{+\infty }n^{-n}=\int_{0}^{1}t^{-t}}dt " Donc il faudrait utiliser le théorème d'intégration termes à termes. Cependant je ne peux le faire ssi je r...

Ton idée est exploitable. J'ai l'impression que Ben avait compris "développement en série entière". Là, c'est juste comme série de fonctions (normalement convergente sur [0,1], tu peux le vérifier). Après, l'avantage de l'écrire comme ça ne me semble pas évident. L'avantage vient pour la ...

Pour l'intervalle c'est [0,1].
Ensuite on me demande juste de l'écrire "comme somme d'une série"

J'avoue j'avais une idée, utiliser le fait que : (de n=0 à +INF), avec x=-t*ln(t)
Je vais le tenter mais je ne sais pas si ma série est valable pour tout x

Bonjour,
J'ai besoin d'une information, comment on écrit comme somme d'une série ? Pour tout t€[0,1]
J'en ai besoin pour avancer dans mon exo et j'ai l'impression que c'est soit on le sait soit on ne le sait pas.

Merci pour votre aide !

Bonsoir, V(x)= \int_{0}^{\infty }\frac{te^{-xt}}{1-e^{t}}dt Je cherche son domaine de définition. 1) \frac{te^{-xt}}{1-e^{t}}\sim -\frac{e^{-xt}}{e^{t}} =-e^{-t(x+1)} et \int_{0}^{\infty } -e^{-t(x+1)} cv ssi x>-1 2) \frac{te^{-xt}}{1-e^{t}} = o (e^{-xt}) et \int_{0}^{\infty ...

Merci Alm " Si tu sais utilser les équivalents, tu conclut sans distinguer les cas en démontrant que la série en question converge absolument , et je te laisse alors le soin de justifier que pour tout nombre réel x \in ]-1,+\infty[ , on a (x+n)^2\sim n^2 quand n tends vers +\infty "...

Bonjour,

Soit n>=1
Je cherche à montrer la convergence simple de la série : sur ]-1,+INF[

Sur [0;+INF[, on majore la fonction par
Mais pour ]-1;0] je sèche...

Des conseils ?

Bonsoir, j'ai deux petits problèmes, voici l'énoncé : Problème 1 : "En=Rn[X]. Pour tout Q appartenant à En, g(Q)= nXQ - (X^{2} -1)Q' " J'ai montré que g était un endomorphisme. "Donnez sa matrice A dans la base canonique Bc=(1,X,...,X ^{n} " Question 1 : Il s'...

Bon j'ai trouvé une primitive merci :

Primitiver ...

J'aurai du publier sur le forum lycée désolé...

Bonsoir à tous ! J'espère que vous allez bien. Dans le but de résoudre une équa diff homogène d'orde 1, j'ai besoin de primitiver \frac{nx-\lambda }{x^{2} -1} pour x appartenant à ]-1,1[ J'ai fais une décomposition en éléments simples fausse puis une bonne: \frac{1}{(x-1)(x+1)} = \fr...

Le carré s'applique à t..
Merci pour vos réponses j'étudie ca demain je dois travailler...