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Oui en effet la suite je l ai déjà faite mais c est juste prouver que f|F possède le même polynome annulateur qui me semble pas évident, enfin je vois pas pourquoi c est évident.
Merci de ta réponse.
- par gaia38
- 24 Mai 2018, 07:59
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- Sujet: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme
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Bonjour, Pour contextualiser, je planche en ce moment sur la démonstration de l'équivalence entre f et g commutent et f et g sont codiagonalisable (c'est à dire possèdent la même base de diagonalisation) (en supposant au départ qu'ils sont tout deux diagonalisable) Pour cela j'utilise un polynôme an...
- par gaia38
- 23 Mai 2018, 21:06
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- Sujet: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme
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Ah parfait, je te remercie maintenant mon cours ne me pose plus aucun problème !
- par gaia38
- 03 Jan 2018, 11:07
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- Sujet: tAA=AtA
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D'accord, merci beaucoup je vais essayer de démontrer ça alors
- par gaia38
- 02 Jan 2018, 16:53
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- Sujet: tAA=AtA
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D'accord ça ne marche pas (je m'y attendais) mais alors comment montrer l'équivalence? Parceque c est expliqué nulle part ça semble évident mais moi jr ne vois pas...
- par gaia38
- 02 Jan 2018, 16:02
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- Sujet: tAA=AtA
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Bonjour, (et bonne année tant qu'à faire) Je bloque ce matin sur un point tout à fait insignifiant de mon cours au sujet de la caractérisation des matrice orthogonales. On a défini une matrice orthogonale M, à partir de l'application de R^n qui à X associe MX tel que cette application soit un endomo...
- par gaia38
- 02 Jan 2018, 14:13
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- Sujet: tAA=AtA
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Oui en effet je n'aurais peut être pas dû balancer tout le problème dès le début. Toujours est-il que oui j'ai bien utilisé les polynomes d'interpolations afin de trouver une base de C[M] puis mon prof de maths m'a suggéré de l'utiliser pour determiner le card de E (en effet ne pas y penser était au...
- par gaia38
- 09 Juin 2017, 21:47
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- Sujet: Polynômes de matrice
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Si a est valeur propre de A,\;a^2 est valeur propre de A^2 . Si tu veux A^2=I_n tu as donc un renseignement sur les valeurs propres possibles de A . Sp(A)\in { 1,-1,i,-i} p valeurs propres distinctes le degré du polynôme minimal peut être strictement supérieur à p . mais pas dans le cas où ...
- par gaia38
- 07 Juin 2017, 13:56
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- Sujet: Polynômes de matrice
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ensuite on déduis de ça que R est de degrès inférieur à p puisque p est le degré de m(x)
ah et on a aussi deg(P^2)<= max (deg(m)+degQ) et degR
donc 2p<=p+q en notant q=deg(Q) puisque degR<p par définition de la division euclidienne
mais comment conclure, je vois pas
- par gaia38
- 07 Juin 2017, 13:22
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- Sujet: Polynômes de matrice
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Re bonjour, j'ai trouvé un moyen de déterminer E={ A \in \mathbb{C} [M], A^2 =In } dans le cas diagonalisable ( M=QDQ^{-1} ) avec p valeurs propres distinctes. Mais j'en déduis que c'est un espace de dimension 1 alors je trouve ça bizarre étant donné qu'on me demande de trouver le cardinal! Soit un ...
- par gaia38
- 07 Juin 2017, 12:14
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- Sujet: Polynômes de matrice
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Je vous remercie en tout cas tous pour votre précieuse aide, j'ai donc compris comment trouver la dimension, il ne me reste plus qu'à étudier le cas ou M est nilpotente sans être assurément diagonalisable mais il me semble pouvoir trouver dans le post précédent des informations de ce côté là étant d...
- par gaia38
- 06 Juin 2017, 22:21
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- Sujet: Polynômes de matrice
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En effet la dimension de C[M] est le degré de m mais ce n'est qu'une reformulation de ce que j'avais compris : "il suffit de trouver le premier exposant de M s'exprimant comme CL des exposants précédents". Comment puis-je maintenant lier ça au nombre de vap de M ? edit: c(M)=0 (Cayley-Hami...
- par gaia38
- 06 Juin 2017, 07:35
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- Sujet: Polynômes de matrice
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D'accord mais vous notez m(M) le polynome minimal et c(M) le caracteristique ?
À vrai dire je ne sais pas ce qu est le polynome minimal, je vais aller me renseigner
- par gaia38
- 05 Juin 2017, 21:40
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- Sujet: Polynômes de matrice
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Bonjour, j'ai un exercice à faire pour jeudi et je doute sérieusement de ma capacité à le démêler d'ici là, je compte sur votre aide. On fixe une matrice M et on note : \mathbb{C}[M]= { P(M), P \in \mathbb{C}[X] } E = { A\in \mathbb{C}[M], A^2 = In } -vérifier que \mathbb{C}[M]= est un ev, ç...
- par gaia38
- 05 Juin 2017, 21:10
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- Sujet: Polynômes de matrice
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Bonsoir, J' ai une matrice A representant f dans la base canonique de R^3 et sa transposée tA qui represente h A est trigonalisable et on note B sa matrice trigonale dans la base orthonormée (i,j,k) Qu est ce qui permet d affirmer que tB represente aussi h dans la base orthonormée ? Parce que jai éc...
- par gaia38
- 16 Jan 2017, 00:07
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- Sujet: Matrices semblables et transposée
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Bonjour,
je me heurte aujourd'hui a un problème qui me semble tout con mais que je n'arrive pas à résoudre.
Il s'agit de trouver x tel que ax+b est entier et x minimal:
ça fait longtemps que j'ai pas fait d'arithmétique donc je sèche...
- par gaia38
- 20 Juil 2016, 21:51
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- Sujet: x tel que expression est entière
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D'accord d'accord, je ne connait point encore ce genre de chose, je comprendrais peut être mieux l'année prochaine alors, merci de votre aide!!!
- par gaia38
- 20 Juil 2016, 21:45
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- Sujet: Tangente des arc sin/cos
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