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Re: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme

Ah oui en effet j arrivais pas à voir cette évidence car je pensait à la forme de la matrice de la restriction pas à ce que voulais réellement dire une application nulle, merci beaucoup.
par gaia38
24 Mai 2018, 21:57
 
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Sujet: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme
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Re: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme

Oui en effet la suite je l ai déjà faite mais c est juste prouver que f|F possède le même polynome annulateur qui me semble pas évident, enfin je vois pas pourquoi c est évident.

Merci de ta réponse.
par gaia38
24 Mai 2018, 07:59
 
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Sujet: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme
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Polynôme de la restriction d'un endomorphisme

Bonjour, Pour contextualiser, je planche en ce moment sur la démonstration de l'équivalence entre f et g commutent et f et g sont codiagonalisable (c'est à dire possèdent la même base de diagonalisation) (en supposant au départ qu'ils sont tout deux diagonalisable) Pour cela j'utilise un polynôme an...
par gaia38
23 Mai 2018, 21:06
 
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Sujet: Polynôme de la restriction d'un endomorphisme
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Re: tAA=AtA

Ah parfait, je te remercie maintenant mon cours ne me pose plus aucun problème !
par gaia38
03 Jan 2018, 11:07
 
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Sujet: tAA=AtA
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Re: tAA=AtA

D'accord, merci beaucoup je vais essayer de démontrer ça alors
par gaia38
02 Jan 2018, 16:53
 
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Sujet: tAA=AtA
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Re: tAA=AtA

D'accord ça ne marche pas (je m'y attendais) mais alors comment montrer l'équivalence? Parceque c est expliqué nulle part ça semble évident mais moi jr ne vois pas...
par gaia38
02 Jan 2018, 16:02
 
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Sujet: tAA=AtA
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tAA=AtA

Bonjour, (et bonne année tant qu'à faire) Je bloque ce matin sur un point tout à fait insignifiant de mon cours au sujet de la caractérisation des matrice orthogonales. On a défini une matrice orthogonale M, à partir de l'application de R^n qui à X associe MX tel que cette application soit un endomo...
par gaia38
02 Jan 2018, 14:13
 
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Sujet: tAA=AtA
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Re: Polynômes de matrice

Oui en effet je n'aurais peut être pas dû balancer tout le problème dès le début. Toujours est-il que oui j'ai bien utilisé les polynomes d'interpolations afin de trouver une base de C[M] puis mon prof de maths m'a suggéré de l'utiliser pour determiner le card de E (en effet ne pas y penser était au...
par gaia38
09 Juin 2017, 21:47
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

Si a est valeur propre de A,\;a^2 est valeur propre de A^2 . Si tu veux A^2=I_n tu as donc un renseignement sur les valeurs propres possibles de A . Sp(A)\in { 1,-1,i,-i} p valeurs propres distinctes le degré du polynôme minimal peut être strictement supérieur à p . mais pas dans le cas où ...
par gaia38
07 Juin 2017, 13:56
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

ensuite on déduis de ça que R est de degrès inférieur à p puisque p est le degré de m(x)

ah et on a aussi deg(P^2)<= max (deg(m)+degQ) et degR
donc 2p<=p+q en notant q=deg(Q) puisque degR<p par définition de la division euclidienne

mais comment conclure, je vois pas
par gaia38
07 Juin 2017, 13:22
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

Re bonjour, j'ai trouvé un moyen de déterminer E={ A \in \mathbb{C} [M], A^2 =In } dans le cas diagonalisable ( M=QDQ^{-1} ) avec p valeurs propres distinctes. Mais j'en déduis que c'est un espace de dimension 1 alors je trouve ça bizarre étant donné qu'on me demande de trouver le cardinal! Soit un ...
par gaia38
07 Juin 2017, 12:14
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

Je vous remercie en tout cas tous pour votre précieuse aide, j'ai donc compris comment trouver la dimension, il ne me reste plus qu'à étudier le cas ou M est nilpotente sans être assurément diagonalisable mais il me semble pouvoir trouver dans le post précédent des informations de ce côté là étant d...
par gaia38
06 Juin 2017, 22:21
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

En effet la dimension de C[M] est le degré de m mais ce n'est qu'une reformulation de ce que j'avais compris : "il suffit de trouver le premier exposant de M s'exprimant comme CL des exposants précédents". Comment puis-je maintenant lier ça au nombre de vap de M ? edit: c(M)=0 (Cayley-Hami...
par gaia38
06 Juin 2017, 07:35
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Re: Polynômes de matrice

D'accord mais vous notez m(M) le polynome minimal et c(M) le caracteristique ?

À vrai dire je ne sais pas ce qu est le polynome minimal, je vais aller me renseigner
par gaia38
05 Juin 2017, 21:40
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Polynômes de matrice

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour jeudi et je doute sérieusement de ma capacité à le démêler d'ici là, je compte sur votre aide. On fixe une matrice M et on note : \mathbb{C}[M]= { P(M), P \in \mathbb{C}[X] } E = { A\in \mathbb{C}[M], A^2 = In } -vérifier que \mathbb{C}[M]= est un ev, ç...
par gaia38
05 Juin 2017, 21:10
 
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Sujet: Polynômes de matrice
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Matrices semblables et transposée

Bonsoir, J' ai une matrice A representant f dans la base canonique de R^3 et sa transposée tA qui represente h A est trigonalisable et on note B sa matrice trigonale dans la base orthonormée (i,j,k) Qu est ce qui permet d affirmer que tB represente aussi h dans la base orthonormée ? Parce que jai éc...
par gaia38
16 Jan 2017, 00:07
 
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Sujet: Matrices semblables et transposée
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Re: x tel que expression est entière

Je vous remercie tous, si avec ça cette pléthore de méthodes j'ai toujours pas compris je sais pas ce qu'il faudrais!!! :-)
par gaia38
21 Juil 2016, 23:06
 
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Sujet: x tel que expression est entière
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x tel que expression est entière

Bonjour,
je me heurte aujourd'hui a un problème qui me semble tout con mais que je n'arrive pas à résoudre.
Il s'agit de trouver x tel que ax+b est entier et x minimal:

ça fait longtemps que j'ai pas fait d'arithmétique donc je sèche...
par gaia38
20 Juil 2016, 21:51
 
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Sujet: x tel que expression est entière
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Re: Tangente des arc sin/cos

D'accord d'accord, je ne connait point encore ce genre de chose, je comprendrais peut être mieux l'année prochaine alors, merci de votre aide!!!
par gaia38
20 Juil 2016, 21:45
 
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Sujet: Tangente des arc sin/cos
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Re: Tangente des arc sin/cos

Ah dans ce cas ce serait juste une histoire de notation? Bizarre quand même...
par gaia38
19 Juil 2016, 21:57
 
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Sujet: Tangente des arc sin/cos
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