Forum de Mathématiques: Maths-Forum

zygomatique a écrit:salut

pas le bon forum ....

Ah oui? :hein: Pourquoi? En connaîtrais tu un autre?

Bonjour Soit g la fonnction définie sur R par g(x)=exp(x)-x-1 On a démontré que pour tout x élément de R, g(x)>ou=0 1) Démontre que pour tout réel t, exp(t)>ou=t+1 (déjà fait) et exp(t)>texp(t)-texp(-t)>-1 (problème) 2) Demontre que pour tout réel t tel que t>-1, ln(1+t)<t (déjà fait) 3) En déduire ...

la citation qui est ma signature n'a rien à voir avec ta démonstration .... si tu veux utiliser une pelleteuse pour creuser un trous de 1000 cm^3 tu as le droit .... pour ma part une pelle me suffit amplement ... et me donne l'occasion de faire de l'exercice physique .... :zen: My mistake :ptdr:

Oui, tu as raison. Peut être que cet exercice est simple et mérite un raisonnement plus simple, claire et compréhensible par tous pour être résolu. Mais quand tu dis que >, je te répond que rien n'a été affirmé sans preuve. Car les deux méthodes aboutissent au même résultat et ont toutes deux des ba...

Fermat pour démontrer ce truc c'est vraiment une honte, non? A l'école primaire on apprend les tables de multiplication, et on entoure les multiples sur la ligne numérique, les multiples de 5 arrivent assez régulièrement, c'est comme si ils arrivaient tous les 5 , de 5 en 5,dingue non? bref le modu...

si c'était faux tu aurais a et b non multiples de 7 tels que (tout est modulo 7) (b/a)² = -1. Or (b/a)^7 = (b/a) (petit théorème de fermat) donc (b/a étant on nul), 1 = (b/a)^6 = ((b/a)²)^3) = (-1)^3 = -1, contradiction. Merci pour ta réponse Doraki Néanmoins, il y a deux trois trucs que je ne comp...

Une autre méthode : 7 divise a^2+b^2 donc on peut trouver k entier relatif tel que a^2+b^2 = 7k . En cherchant à faire apparaître une identité remarquable, on a (a+b)^2-2ab=7k . Ainsi 7 divise a+b et ab . Or 7 est un nombre premier donc par le lemme d'Euclide 7 divise a ou 7 divise b . Il s...

Salut ! Je raisonnerai modulo 7 . Pour a \in \mathbb{Z} , il n'est pas dur d'établir que a^2 est congru à 0,1,2 ou 4 modulo 7 (avec a^2 \equiv 0\ [7] si et seulement si a\equiv 0\ [7] ). Ainsi, a^2+b^2\equiv 0 \ [7] si et seulement si a\equiv 0\ [7] et b\equiv 0\ [7] . En effet, pour x,y congrus à ...

Démontrer que pour tout entiers relatifs a et b on a: si 7 divise a^2 + b^2 alors 7 divise a et 7 divise b

Merci et amusez vous :we:

Théorème des trou de pigeons est une traduction de l'anglais "pigeon whole" mal adapter, en français il est plus connu sous le nom de principe des tiroir : n tiroir, n+1 balle -> un tiroir avec au moins deux balle ^^ c'est vrai que je ne vois pas où le principe des tiroir est utiliser ici...

salut si n = 5q + r avec 0 =< r < 5 est la division euclidienne d n par 5 alors n - 2, n - 1, n, n + 1 et n + 2 sont 5q + r - 2, 5q + r - 1, 5q + r, 5q + r + 1 et 5q + r + 2 l'un des nombres r - 2, r - 1, r, r + 1, r + 2 avec 0 =< r < 5 est 0 ou 5 .... C'est un peu dur à cerner Est-ce le théorème d...

mathelot a écrit:bonjour,
tu peux tout développer

puis calculer T(n), à la main, modulo 5 selon les valeurs de n.

ou bien

et appliquer "petit Fermat" pour [5]

Merci Mathelot.
C'est vraiment rapide avec le Petit Théorème de Fermat

Aloha, Ou alors, par théorème des trous de pigeons (pigeonhole principle), parmi 5 nombres consécutifs, il y en a forcément un qui est un multiple de 5, et donc leur produit aussi. C'est pour la première fois que j'entend parler de ce Théorème Monsieur23. J'aimerais voir comment tu l'appliques dans...

Merci Mathelot.
C'est vraiment rapide avec le Petit Théorème de Fermat

Soit n un entier relatif
Montrer que le produit (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) est un multiple de 5

Merci d'avance :lol3: