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J'ai trouvé Res (f, 2i) =-3i/512. ça vous semble juste ?

Je vais faire ça. Du coup c'est le coeff en h^2 du dl en 0 de (1+(h/4i))^-3 ?

Ah oui en effet vous avez tous raison, j'ai fait une erreur au début, c'est bien un exposant 3 et pas 4 : f(x) = 1/(x^2+4)^3. Je suis vraiment navrée de nous avoir fait perdre du temps.
Du coup ça complique les choses, on ne peut plus faire cette méthode.?

Est-ce que je continue à chercher dans cette voie ou est-ce que vous avez mal lu la question : je ne vois comment passer de mon énoncé :1/ (x^2+4)^3
à 1/(x^2+4)^4
sachant que si c'était j'arriverais à m'en sortir .

je suis d'accord,mais c'est avant que je ne suis pas d'accord! 1/ (x^2+4)^3 =/=1/(x^2+4)^4 J'ai compris la solution proposée mais je ne vois pas comment passer de mon problème à 1/(x^2+4)^4 sans ajouter un numérateur, ce qui complique la triple dérivée. Comment passer de 1/ (x^2+4)^3 à 1/(x^2+4)^4?

Cela vaut 5/(i*4^6)? je ne vois pas où ça aboutit..

Le problème est que ce n'est pas du (x^2+4)^4 mais du (x^2+4)^3 ! Donc pour appliquer son idée ça implique d'avoir x^2+4 au numérateur, ce qui complique la dérivée 3ème. On s'en sort mais c'est long aussi, en tout cas pas aussi simple que ce que Lionel a indiqué. enfin je crois?

Je bloque quand meme, si je remplace le dénominateur par
\frac{1}{(x^2+4)^4} = \frac{1}{(x-2i)^4(x+2i)^4}
je me retrouve avec du x^2+4 au numérateur, et la dérivée est encore pire à faire vu qu'on est passé à des poles d'ordre 4 plutot que 3..

ça doit être ça que je cherchais ! je regarde si je m'en sors jusqu'à la fin mais en tout cas merci !

Bonjour à tous. J'ai un problème pour appliquer le théorème des résidus lors du calcul d'une intégrale. L'intégrale en question est int(-R;R) (f(x) dx) avec f(x) = 1/(x^2+4)^4. Les pôles sont donc 2i et -2i, on ne garde que 2i qui est dans le plan Im>0. Comme c'est un pôle triple on applique Res (f,...