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Sinon, concernant ta question (à laquelle j'aurais pu répondre dans les 15 secondes si j'en avais compris le sens). Le résultat " Si a|bc et pgcd(a,c)=1 alors a|b " est valable dans tout anneau principal donc en particulier dans l'anneau des entiers de Gauss Z[i] donc on a exactement le m...

Il est évidemment présupposé que le polynôme est à coefficients entier/rationnel. Dans le cas des racines rationnelles, si P(X)=a0+a1X+...+anX^n où tous les ai sont entiers, alors si p/q avec p^q=1 est une racine de P, alors en multipliant par q^n,tu as a0(q^n)+a1(q^n-1)(p^1)+...+an(p^n)=0 D'où tu d...

Je veux dire par là les nombres de la forme a+ib où a et b sont rationnels. Et par lemme de Gauss, j'entends que si p/ab et p^a=1 alors p/b.

Bonjour, je sais qu'il est possible de calculer les racines à coefficients rationnels d'un polynôme en utilisant le lemme de Gauss. Existe-il un moyen de trouver toutes les racines complexes à coefficients rationnels?

Bonjour, je cherche une preuve du fait que la résolubilité du groupe de galois d'une équation polynomiale entraîne sa résolubilité par radicaux. A partir de ça, comment faire un algorithme pour calculer le groupe de Galois d'un polynôme de degré 5 et programmer sa résolution dans le cas où le groupe...