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D'accord ... j'étais encore à coté, merci ... je reprends. 17z^2-2xz-8yz = \frac{1}{17}(17z\!-\!x\!-\!4y)^2-\frac{1}{17}x^2-\frac{8}{17}xy+\frac{16}{17}y^2 = \frac{1}{17}(17z\!-\!x\!-\!4y)^2-\frac{1}{17}\big(x\!-\!4y\big)^2\!+\!\frac{32}{17}y^2 = \frac{1}{17}\big((17z...

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Les deux sont faux, je ne peux obtenir un signe + devant et mon et mon à la fois ...

Ce qu'il faut que tu mette sous forme canonique à la deuxième étape, c'est -\frac{1}{17}x^2-\frac{8}{17}xy+\frac{16}{17}y^2 qui te "reste" à la fin de la première mise sous forme canonique. Je trouve -\frac{1}{17}x^2-\frac{8}{17}xy+\frac{16}{17}y^2 = \frac{1}{17}(-x+4y)^2 J'avais ...

Toujours ma forme quadratique : 17x^2+2y^2+17z^2-8xy-2xz-8yz On a vu avec z comme variable : 17z^2-2xz-8yz = \frac{1}{17}(17z\!-\!x\!-\!4y)^2-\frac{1}{17}x^2-\frac{8}{17}xy+\frac{16}{17}y^2 Je choisi la variable x et je recalcule, je trouve : 17x^2-2xz-8xy = \frac{1}{17}(17x\!-\!z\!-\!4y...

Ben314 a écrit: C'est ça qu'on appelle généralement "une décomposition de Gauss" et les signes des coeffs te donnent le signe des valeur propres de la matrice.

J'ai compris !
Je m'y attelle de suite.

D'accord, j'ai mis du temps a capter. Je te remercie. Je reprends ma forme quadratique : 17x^2+2y^2+17z^2-8xy-2xz-8yz = 17z^2-2xz-8yz+17x^2+2y^2-8xy = \frac{1}{17}(17z\!-\!x\!-\!4y)^2-\frac{1}{17}x^2-\frac{8}{17}xy+\frac{16}{17}y^2+17x^2+2y^2-8xy = \frac{1}{17}(17z\!-\!x\!-\!4y)^2+\f...

aX^2\!+\!bX\!+\!c a\Big(X^2\!+\!\frac{b}{a}X\!+\!\frac{c}{a}\Big) a\Big(X^2\!+\!2\frac{b}{2a}X\!+\!(\frac{b}{2a})^2\!-\!(\frac{b}{2a})^2\!+\!\frac{c}{a}\!\Big) a\Big((X^2\!+\!2\frac{b}{2a}X\!+\!\frac{b^2}{4a^2}\!)-\!\frac{b^2}{4a^2}\!+\!\frac{c}{a}\!\Big&...

Alors ... j'utilise http://homeomath2.imingo.net/polysec1.htm : 17z²-2xz-8yz = 0 17[z^2- \frac{2}{17} z(x-8y)] = 0 17[z^2- \frac{2}{17} z(x-8y)+(\frac{2}{34})^2-(\frac{2}{34})^2] = 0 ... 17[z+ (\frac{1}{17} z(x-8y))^2-\frac{245}{578} ] = 0 17z+\frac{z}...

On me propose E, la surface d'équation dans un repère orthonormé O,ex,ey,ez : 17x²+2y²+17z²-8xy-2xz-8yz-36x+36z = 0 a) Écrire la matrice symétrique S de la forme quadratique q associée. b) Déterminer le signe des valeurs propres à l'aide de l'algorithme de Gauss. Rechercher une base orthonormée de d...

La condition ne s'applique que pour y \geq 0 Donc pour y \lt 0 ,toute fonction k(y) convient et on a: f(x,y) = \frac {yx^2+2xy+k(y)}{x+1} . Ok ... je comprends mieux. Bon et bien j'ai fais pas mal d'erreurs mais j'y suis arrivé grâce à vous :lol3: Merci beaucoup à tous ceux ...

Bonjour, Mon fils a un exercice de maths à faire. Dans son énoncé on lui dit qu'une voiture fait un trajet aller d un point A à un point B à une vitesse moyenne de 80 Km.h-1 ( le -1 est écris en tout petit en haut à droite de la lettre h, comme une puissance) Je n'arrive pas à comprendre ce qu'est ...

f(x,y) = \frac {yx^2+2xy+k(y)}{x+1} f(t,t^2) = \frac {t^4+2t^3+k(t^2)}{t+1} Condition : f(t,t^2) = t^3+t^2+1 . J'établis l'égalité : t^3+t^2+1 = \frac {t^4+2t^3+k(t^2)}{t+1} . t^4+2t^3+t^2+t+1 = t^4+2t^3+k(t^2) Soit : k(t^2) = t^2+t+1 ...

mrif a écrit:Essaie d'exprimer la condition pour tout t, pour terminer.

Il n'y a pas de racines évidentes que je puisse utiliser avec Horner.
Graphiquement, j'ai une racine vers -3/2.

Compte tenu de la condition, je trouve (...) Pour tout t, f(t,t²) = t^3+t^2+1 Tu as pu en déduire k=y-1 Je ne vois pas comment tu as pu obtenir y-1, car ce n'est pas une condition initiale f(0,0) :s Je n'ai de même pas compris lorsque mrif l'a appliqué au polynôme t^3+t^2+1. ( Quand on était avec (...

¤ On repars de (x+1)g'(x) = -g(x) , l'équation homogène. g'(x)/g(x) = -1/(x+1) avec x différend de -1. Si x = -1, f= -2y+2y = 0 ln(g(x)) = ln(1/-(x+1)) = ln 1 - ln (-x+1) = ln ( 1/x+1 ) On applique l'exponentielle. g(x) = 1/x+1 est solution de l'équation homogène. Toutes les solutions de l'équation ...

Pythales a écrit:N'est-ce pas (x+1) au lieu de (x-1) ?

Après confirmation, il y a effectivement une coquille dans l'énoncé ...

Je vais reprendre tout ce que j'ai fais grâce à votre aide à tous, et je vous fais part de mon avancement dans quelques minutes.

g'(x)/g(x) = -1/(x-1)

ln(g(x)) = -ln(1/(x-1))

ln (g(x)) = - ln 1 - ln (x-1)

ln (g(x)) = - ln (x-1)

ln (g(x)) = ln ( 1/x-1 )

g(x) = 1/x-1 est solution de l'équation homogène.

Je cherche alors une solution particulière de forme k(x) / x+1 ( variation de la constante ) ?

(x-1)g'(x) = -g(x) + 2bx + 2b

(x-1)g'(x)+g(x) = 2b(x+1)

Solution homogène :

g'(x) / g(x) = ln( g(x) ) = -1/x+1
g(x) = - ln( x+1 )

Solution particulière : Je ne vois pas grand chose donc variation de la constante ?

Bonjour à tous, J'ai comme exercice de résoudre l'EDP suivante ( les d sont des d ronds ) : (x-1) df / dx = -f+2xy+2y Pour tout t, f(t,t²) = t^3+t^2+1 J'ai commencé par l'équation homogène, (x-1) df / dx + f = 0 Soit f(x,y) = -phi (x-1) Ensuite je cherche à établir une nouvelle équation grâce à un c...