Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Si A et B sont premier entre eux, alors, dans la preuve de paquito, on a d=1, A'=A et B'=B et là effectivement on peut conclure comme il le fait à la fin : X et Y sont entre 0 et B-1 (compris) et congru modulo B ( le même B) donc égaux (car X-Y est entre -(B-1) et (B-1) et doit être multiple de B o...

Lemme de Gauss Par contre, l'équivalence suivante est fausse : on n'en déduit pas (mais alors pas du tout...) que X=Y C'est bien vrai! Si on prend A = 6 B = 12, on peut suivre tout son raisonnement avec X = 3 et Y = 1 sauf que X n'est pas égal a Y: AX = AY (mod12) 6(3-1) = 0 (mod12) (3-1) = 0 (mod1...

Merci beaucoup ! Il me reste une question...

paquito a écrit:A'(X-Y)=0 [B'] (X-Y)=0 [B'] X=Y

Par quelle propriété tu sais que tu peux supprimer le A' ?

Bonjour, Voici un problème que nous n'arrivons pas a prouver. Si vous savez m'aider ça serait super! Supposons que A ne divise pas B (donc NON A|B) Supposons X dans [0..B-1] et Y dans [0..B-1] avec B tout nombre supérieur a 0 Prouver que (A*X)mod(B) = (A*Y)mod(B) si et seulement si X = Y Voici un ex...