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Pareil que toi, j'ai cherché une condition avec les relations coefficients-racine des polynômes mais je n'ai rien trouvé. J'étais parti sur une paramétrisation, en remarquant préalablement que P est paire, sans terme constant etc... mais c'est long et fastidieux et manque d'élégance, je ne pense pas...

Tu as bien fait de préciser le "modulo de penser" . Belle solution en tout cas. Cette façon de généraliser une solution particulière peut-elle s'interpréter géométriquement ou algébriquement ? Le vecteur (6,3,-2) est-il vecteur propre d'une quelconque matrice ?

Et la division euclidienne de 323 par 85, tu n'y arrives pas ?

Bonsoir, Je suis tombé sur ce sujet qui m'avait l'air somme toute sympathique : "Trouver tous les polynômes P, à coefficients réels, tels que P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c) pour tous les triplets (a,b,c) de nombres réels tels que ab+bc+ca=0." Quelqu'un aurait-il une solution élégante à fou...

"Ceci ne peut se produire que si x'²,y'² et z'² sont tous congrus à 0 modulo 4."

Pourquoi ? (Quelque chose m'échappe).

Oui, on est clairement dans le cadre de la mécanique quantique. Pour éjecter un électron de l'atome, il faut que ce dernier et un électron du faisceau d'électrons entrent en collision. Pour moi, il y a très peu de chance que cette collision se produise, à moins que l'on considère l'électron de l'ato...

Autant pour moi, j'ai modifié, mais aucune réponse de l'auteur.

Bonjour Razes, Merci de ta réponse, même si elle n'est pas cohérente (j'ai parlé de la diffusion Compton dans mon premier post, donc je me suis renseigné sur le sujet, ne t'inquiète pas.) Pour reformuler ma question : Comment être sûr que le faisceau d'électrons que l'on émet va rentrer en collision...

Bonjour, Je me posais la question suivante: Comment fait-on, en pratique, pour exciter un atome ? Par exemple, si on émet un faisceau d'électrons avec une énergie suffisante, en direction d'un atome, comment se "déroule" l'expulsion d'un électron faiblement lié au noyau, dans le cas d'une ...

Bonjour, je crois que l'intégration par parties n'est plus au programme de Terminale S.

Du coup je te propose ceci :



En remplaçant dans l'intégrale qu'obtiens-tu ?

Quelque chose me chiffone dans ce que vous dites... C'est quoi cette histoire de 0.0000...1 (qu'est-ce donc que cette bestiole?) qui est la \lim_{n\rightarrow +\infty } 10^{-n} Pour moi, 10^{-n}=e^{-n*ln(10)} dont la limite est 0 quand n\rightarrow +\infty et non pas ce 0.0000...1 (pour moi ...

Bonjour, Sans connaître la définition de la fonction, je pense qu'il est impossible de dire si oui ou non il s'agit de la fonction nulle. En effet, pour chaque valeur donnant 0, f peut s'apparenter à une fonction polynomiale P/ P(x)=(x-a)(x-b)... pour a,b,... testées. Si on peut tester la dérivée de...

Je pense que le niveau de "l'élite" reste le même que les années précédentes. Concrètement, je pense que le niveau de l'étudiant moyen qui intègre l'X,Ulm, ou autre "grande école" est sensiblement le même que les années précédentes. Donc pas de soucis pour la gestion des sujets c...

Ton calcul du A.1.b n'est pas bon.
En effet, je trouve P(X=0)=0.018 dans les deux cas.

Mon petit doigt me dit que tu as rentré (1-1/1000)^400 dans ta calculatrice

D'accord,
donc, lorsque j'effectue mon changement de variable je dois mettre à part le cas x=0 et, quand j'étudie le caractère C1 de F, en fait je le fais uniquement pour x>0.

Merci de ta réponse Ben.

Bonsoir, F(x)=\int_{0}^{x}\frac{e^t}{t+x}dt -Montrer que F est C1 sur ]0,+\infty[ et calculer sa dérivée. Pour cela, j'ai effectué le changement de variable t=u*x ce qui donne: F(x)=\int_{0}^{1}\frac{e^{tx}}{1+t}dt Du coup, aucun problème à faire la première question. -Montrer que F ...

mathelot a écrit:par curiosité, d'où provient cet énoncé faux ?
d'un établissement scolaire, d'une traduction, d'une création personnelle, d'une blague?

Il vient d'un TD de mathématiques de mon prof de sup. Mais nous ne l'avions pas abordé.

Merci Matt et Ben pour vos réponses.

Tant pis pour la première question dont l'énoncé semble faux.

J'ai relu l'énoncé et il ne donne pas d'autres hypothèses... Mis à part que x_0 \geq 1 sans quoi f(x_0) n'est pas défini. Ta fonction contredit l'énoncé, j'en déduis que l'énoncé est faux... Cependant, la 2ème question de l'énoncé est : Montrer que si \int_{1}^{+\infty}\frac{f(x)-x}{...

Bonsoir, Soit f : [1,+\infty[ \rightarrow [0,+\infty[ continue par morceaux, croissante. On supose qu'il existe x_0 \ et \ \lambda>0 \ tels \ que\ f(x_0)\geq (1+\lambda)x_0 Montrer que \int_{x_0}^{(1+\lambda)x_0}\frac{f(x)-x}{x^2}dx \geq \int_{1}^{1+\lambda}\frac{f...