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Je suis d'accord avec cette derniere reponse, on obtient le système : ax+by+cz=e-dr a'x+b'y+c'z=e'-d'r a''x+b''y+c''z=e''-d''r avec a=2(x1-x2), b=2(y1-y2) ,c=2(z1-z2) ,d=2(r1-r2) et e=(x1^2+y1^2+z1^2-r1^2)-(x2^2+y2^2+z2^2-r2^2) pour l'equation (2)-(1) et la même chose en remplacant l'indice 2 par 3 ...

Donc, si je résume selon toi : - Je prend un plan exterieur aux quatres spheres - Je projete orthogonalement les spheres sur le plan - Je calcule un cercle tangent (s'il existe) tangent aux quatres autres - Je peux récuperer le rayon de la sphère voulue. Je me pose quelques questions : -Comment obte...

Dans mon problème, les sphères peuvent ne pas s'entrecouper (les 4 premières peuvent être distinctes) .
Supposons que l'on puisse obtenir ces cercles tangents dans le plan, peut t'on récuperer les centres et les rayon des spheres initiales?

On est d'accord le probleme que je cherche est de trouver la 5ieme sphere (si elle existe ) tangente aux quatres autres

Bonjour à tous, je dois resoudre le système suivant:

(x1-x5)^2+(y1-y5)^2+(z1-z5)^2=(R1+R5)^2
(x2-x5)^2+(y2-y5)^2+(z2-z5)^2=(R2+R5)^2
(x3-x5)^2+(y3-y5)^2+(z3-z5)^2=(R3+R5)^2
(x4-x5)^2+(y4-x5)^2+(z4-z5)^2=(R4+R5)^2

ou x5,y5,z5 et R5 sont les inconnus.

Comment s'y prendre??

ok merci, ca peut m'aider mais dans mon cas les cercles ne sont pas tangents deux à deux et ne s'entrecoupent pas

Bonjour à tous,

voila mon problème:

Soit trois cercles dans le plan distincts deux à deux.

Quels est la condition pour qu'un quatrième cercle soit tangent aux trois autres?

ouuuuuf voila une erreur d'énoncé et hop perte de temps :triste:

f(x) = exp(-)

non non c bien le bon énoncé . la ou ya peut etr une erreur c ds la définition du produit scalaire

moi g uiliser =x1*y1+x2*y2+...+xn*yn

mais peut etre qu' il faut en utiliser un autre

c'est la solution que mon prof a donné mais j'arrive pas a la retrouver

f'(x)=(-1/(x^2))*ln(x) +5/(2*x^2)+1/2

=g(x)*(1/(2x^2))

je te laisse vérifier

f muni du prouit scalaire usuel < | > . f : R^n ---------> R definie par f(x) = <a|x> +<x|x> ou a E R^n fixé . je cherche les points critiques de la fonction f . les solutions sont x=+a/(sqrtr(2)*<a|a>) et x=-a/(sqrtr(2)*<a|a>) moi je trouve que les derivéés partielles sont ai+2*xi et en resolvant a...

ok . c donc la question 3.b qui m'interesse ...

On peut essayer d'utiliser sum(|xi|^2,i,1,n) comme une norme .
le probleme se ramène a minimiser norm(Ax-b)
avec b=( (f(x1)-a0) , ... ,f(xm)-a0) )

et A matrice de M(m,n) de |R A=[ xj ^i ]

je vois pa pourkoi ??

salut !! :ptdr:

exo sur les polynomes et fonctions :

D'une fonction f on connait f(x0),f(x1),...,f(xm) . Trouver le polynome P de degré <= n (m>n) qui minimise la quantité sum(|P(xi)-f(xi)|^2 , i , 1 ,m) .

ok ca va maintnan g compris :++: merci bcp

"compte tenu de la valeur de delta on en deduit lambda = (y a du cos (alpha) ) et compte tenu de x(0)=0=x(n+1) on en déduit la valeur de alpha " Ok mais j'arrive pas bien a en déduire lambda (on ne connait pa la valeur de delta) et ensuite grace aux hypotheses alpha . merci de détailler un petit peu...

lol !! c l'intuition et l'expérience . c ce que mes profs me disent toujours lorsqu'ils sortent une astuce magique venue d'on ne sait ou ke personne ne comprend !