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Si tu remplaces X par des valeurs bien choisies sachant ce que tu sais sur les L_i, tu devrais trouver les x_i. Bonjour ! Effectivement, grosse confusion que tu as soulevée là. Merci ! Mais j'ai remplacé effectivement par les valeurs a, b, c ce qui me donne xLl1(a)=x1, x2L2(b)=x2 et x3L3(c)=x3, ce ...

Bonjour ! (Les réponses sont un peu rapides, pour mener rapidement à mon problème, je pense avoir compris le reste, sinon, je me reprendrais). Je souhaiterais avoir vos commentaires et corrections sur un exercice d'algèbre linéaire à faire dont voici une capture. [url=[url=http://www.hostingpics.net...

Merci Chombier et Chanpour votre aide !

Ah mince, du coup, il manque des choses alors si l'égalité est vraie pour un polynome quelconque. Mais dans tous les cas, P(1) est une constante, non ? Et au niveau de la dimension, dim(P(X))=1 aussi non ?

En réflechissant un peu, u(P(X)) =\Sigma_k^n_=_0 (X+1)^k - \Sigma_k^n_=_0 (X+1)^k X^k = a(X+1)^k - aX^k (puisqu'on a des polynomes P(X) = a _kX^k = \Sigma^n_k_=_0 ) = a[(X+1)^k-X^k] = a(X+1)^(^k^-^1^) là, il me manque un indice k au niv...

Il n'ya rien a redire ?

zygomatique a écrit:P est un polynome !!!

u(P)(x) = P(x + 1) - P(x) ....

u(P) = Q Q(x) = P(x + 1) - P(x)

Oui, P est un polynôme, je suis d'accord avec ce que vous écrivez. Ce qui vous semble évident, je ne le vois pas. Ou voulez vous en venir ?

je ne ferai pas les calculs mais tes deux équations définissent chacune un hyperplan ces deux hyperplans étant distincts (suffit de faire z = t = 0) leur intersection est de dimension au plus 2 ... D'accord, je vais revoir ça, je ne sais pas reconnaitre un hyperplan a son équation, mis a part le th...

Le coefficient dominant serait 1 ?

Qu'est-ce qui n'est pas clair dans ce que j'ai écris ?

Bonsoir, je sais que si on a un espace vectoriel E de dimension finie et que si on a F un sev de E, alors dim(F)=dim(E)-1=3 j'y ai pensé quand je suis arrivée à (x,y,z,t)= \varepsilon _1 , 4 \varepsilon_1 +3 \varepsilon_3 , \varepsilon_2 , 9 \varepsilon_1 +7 \varepsilon_3 , mais je n'ai pas trouvé d...

Je rajoute une question, est-ce que tous les polynomes constants sont de dimension 1 et donc, leur ensemble est encore de dimension 1 ? Si c'est le cas, ça pourrait me donner une réponse pour dim(Im(u)) qui du coup serait dim(Im(u))=n

Bonsoir, j'ai ce troisième exercice à résoudre, je ne suis pas sure d'avoir trouvé les vecteurs de base, je n'ai là que les vecteurs canonique.. Montrer que F={(x,y,z,t) \in R^4, x+3y-2z-5t=0, x+2y+z-t=0} est un sev de \mathbb{R}^4 dont on donnera une base et la dimension On veut montrer que...

Bonsoir :), voilà un autre exercice que j'ai tenté de résoudre, mais je ne suis pas arrivée à trouver de piste pour la question 4. Pour le reste, j'ai essayé, pouvez vous infirmer/confimer mes réponses ? EXERCICE 2 Soit E=\mathbb{R}\_n[X] On note : u:P(X)\in E \Longrightarrow P(X+1)-...

Bonjour, je sollicite votre aide pour résoudre cet exercice, je l'ai fait complètement, mais j'ignore si mon résultat est bon. J'ai l'impression que mon raisonnement tient la route, mais je ne suis pas certaine. Soit E=R_3[X] , on note : F={P\in E, P(X^2)=X^2P(X)) et G={P\in E, P...

Bonsoir, je suis Jam, j'avais un compte au prélable, sous le nom d'Harmonie, seulement il y'a eu des soucis avec, pour ne pas perdre de temps, j'en ai créé un autre.
Pour info, je suis en prépa MPSI en école d'ingénieur et... j'ai hâte d'être dans 5 ans !