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Yeap,

L'idée est de voir que l'intervalle [1;+;)[ est stable par f. C'est à dire que pour tout x dans [1;+;)[, on a f(x) >= 1

Comme f est croissante sur tout ]-1;+;)[, il suffit de voir que f(1) = 1 et c'est fini.

Ah je me suis trompé dans mes inégalités !!! :mur: Chaque donc est à justifier par : f croissante sur [1;+\infty[ 1 \le u_1 \le u_0 donc f(1) = 1 \le f(u_1) = u_2 \le f(u_0) = u_1 donc f(1) = 1 \le f(u_2) = u_3 \le f(u_1) = u_2 \quad \cdots \quad f(...

Hello, La fonction f : x \mapsto \dfrac{3x-1}{x+1} est croissante sur [1;+\infty[ . Donc : - On calcule u_1 et on le compare à u_0. A priori ici, on a : u_0 \ge u_1 Ainsi : 1 \le u_0 \le f(u_0) = u_1 Comme f croissante sur R+ : f(1) \le f(u_0) = u_1 \le f(u_1) = u_2 O...

Bon bé ok alors :)

J'sais pas, selon toi ?

C'est parce que f' est du même signe que g.

Donc pour avoir les variations de f, il faut le signe de g.

La suite 1/sqrt(n) converge vers 0 oui évidemment.
Mais la série de terme général 1/sqrt(n) diverge. (Série de Riemann)

Vers un certain nombre qui vérifie

Ah bon ?

Pour toi la série de terme général 1/sqrt(n) converge ?

Écris pour voir...

Hello, As-tu tracé la courbe y = sqrt(3x-2) ? As-tu tracé les droites x = 1 et x = 2 ? u0 -- contrairement à ce que tu penses -- est fixé. Il est fixé entre 1 et 2... Essaies d'en prendre un au hasard et de tracer quelques termes avec la méthode de l'escalier. http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0...

Trouve un équivalent du terme général.

Le terme général c'est ??

Si oui, il tend vers quoi ce terme général ?

Lol mais si !

Tu intègres une fonction négative dans le bon sens (c'est à dire que les bornes de l'intégrale sont croissantes)

Donc l'intégrale est négative.

La dérivée de x\mapsto \ln(x) c'est x\mapsto \dfrac{x}{2} ??? En prépa, il faut apprendre à avoir un esprit critique, apprendre à vérifier, apprendre à utiliser les outils disponibles. Par exemple, grâce à xcas en ligne ( ici ) : http://img4.hostingpics.net/pics/908179Capturedcran20140808080...

T'as pas l'impression d'intégrer une fonction négative sur [0;;)/4] ?

Hello,

Une primitive de est donnée par

Pour le domaine de définition, il n'y a rien à dire.
On ne peut prendre un logarithme népérien que d'un réel strictement positif.

Donc Dg = ]0;+;)[

Hello, Ton raisonnement pour l'ensemble de définition est un peu suspect. (Même faux en fait de x >= 1 tu passes à x € ]0;+\infty[ ) La continuité n'a rien à voir dans la dérivation de g. La limite en 0+ de g n'est pas une forme indéterminée. Il ne faut donc pas transformer l'expression. As-tu tracé...

Ce n'est pas au programme du lycée.