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Bonjour,

Merci pour ta réponse et pour le lien. En effet, je présumais également une quantité en O(n^n) mais je n'arrivais pas à mieux l'estimer.

J'ai beaucoup apprécié la réponse utilisant le TCD, beaucoup plus élégante que la première, bien que moins précise.

EDIT : J'ai cafouillé dans mes équivalents à la fin, il faut intervertir n et p

Bonjour, Dans le cadre d'un exercice de probabilités que je contextualise plus bas pour ceux qui sont intéressés, j'aimerais trouver un équivalent simple de \sum_{k=0}^n k^n lorsque n tend vers +∞. Je n'ai pas la moindre piste pour rechercher cette équivalent (j'avais pensé que les séries entières a...

Merci et bravo pour cette astuce !

Il fallait avoir l'idée de comparer l'intégrale de 0 à 2n et je ne l'avais pas du tout...

Bonjour, Merci pour ta réponse. En effet, ca sautait aux yeux mais je n'y avais pas pensé. Alors en procédant ainsi, il me revient à démontrer que \int_0^nf_n(t)dt < \frac{n!}{2} . Ou (condition suffisante) : \int_n^{2n}f_n(t)dt < \frac{n!}{2} . J'ai pensé à majorer à la louche f_n p...

Bonjour à tous, Je bloque sur la toute dernière question de ce sujet d'étude (tiré d'un vieux bouquin de prépa). https://zupimages.net/up/22/51/2xnh.png J'ai tenté d'appliquer la définition de la limite obtenue à la question 2) b) en vue d'avoir une inégalité globale mais difficile de "remplace...

Bonjour, J'ai une question de forme à vous soumettre. J'enseigne les probabilités conditionnelles à mes élèves (CPGE 1re année) et comme il est d'usage en mathématiques, tout doit être correctement justifié. La formule des probabilités totales doit mentionner un système complet d'événements de proba...

BINGO : j'ai trouvé comment rectifier le tir en posant y=feval(n,u) puis avec un plot2d(n,y) !
Merci pour la réponse !

Merci. Comment faudrait-il rectifier cela pour travailler avec des vecteurs au lieu de définir "manuellement" le vecteur u(n) ?

Bonjour à tous, J'ai un petit souci avec Scilab 6 qui me rend complètement impuissant. Je souhaite tracer des points de la courbe représentative d'une fonction. Je définis alors cette fonction (suite) dans Scinote de la manière suivante : function s=u(n) s=0 for k=1:n do s=s+1/sqrt(k) end endfunctio...

Merci tout le monde. J'y vois maintenant deux avantages : --> avec la première, ca permet de retrouver un peu l'astuce qui permet de montrer que le nombre de parties à p éléments est égal au nombre de p arrangements diviser par la factorielle de p. --> la deuxième est plus visuelle, on va dire. Rais...

Bonjour à tous, J'ai une idée de réponse au problème suivant mais je sèche un peu sur l'argumentation à mener pour le trouver. On dispose de 10 billes de couleurs différentes : 5 billes vertes, 3 billes bleues et 2 billes rouges. On les range en les alignant sur une même rangée. De combien de façons...

EDIT : Désolé je n'ai rien dit, on peut supprimer le sujet

Pourquoi ne pas lire tout simplement un rapport du jury comme celui-ci : http://agreg.org/Rapports/rapport2014.pdf ou un programme : http://agreg.org/Rapports/Pgm2015.pdf ? Si tu as d'autres questions, n'hésite pas. Beaucoup de gens ici ont déjà passé ce concours et sauront te répondre.

Les leçons de CAPES sont décidément bien différentes de celles de l'agrégation externe.
Néanmoins, on ne peut pas dire qu'elles soient plus faciles.

Ou dans le Rudin "Analyse réelle et complexe"

Attention, si j'ai bien compris ton énoncé, c'est x qui varie, pas X (qui est fixé)

Salut,

La fonction que tu dois minimiser s'écrit donc comme une somme à deux termes.
Le premier terme est une constante qui ne dépend pas de $x$.
Le deuxième terme est une fonction positive.
A quel moment est-elle donc minimale ?

On peut s'en sortir en divisant en haut et en bas par x.
Il suffit alors de calculer des limites du style sinx/x ou ln(1+x)/x sans passer par les D.L. !

paquito a écrit:finie ou infinie! :marteau: :mur:

Ah bon ? C'est une définition ?
Je crois que depuis le début de ce fil, tu confonds espace métrique et espace normé.