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1. Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x)= 1-xe^x a. Démontrez que l'équation f(x) =0 adet une unique solution a dans l'intervalle [0;1] et que 1/2<a<1 b. Déduisez-en le signe de f(x) sur l'intervalle [0;a] -> Négative?? 2. g est la fonction définie sur [0;1] par g(x)= 1+x/1+e^x a. Démontrez ...

On repique des plants de 10 cm de haut sous une serre. On sait que la taille maximale de ces plants et de 1m. On note f(t) la taille, en m ,d'un plant après t jours. On a donc f(0)=0.1. Le modèle Verhulst consiste à considèrer que la vitesse de croissance de la plante évolue suivant la relation: f(t...