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Bonjour à tous, voilà mon exo: soit f une fonction continue sur [a,b] telle que f(b)>b^2 et f(a)<ab - montrer qu'il existe un réel c dans [a,b] tel que f(c)=bc Ma tentative: Pour utiliser le théorème des valeurs intermédiaires il faut que f soit continue et monotone sur [a,b] on vérifie qu'elle est ...

Oui vous avez raison, la fonction est définie sur
et appartient à l'espace .
Pour la régularité de il est muni d'une frontière de classe .

Bonjour à tous, Mon prof me dit que : "si on considère un ouvert \Omega de \mathbb{R}^n alors la partie de la frontière définie par \Sigma_-=\{x\in \partial\Omega ; \, v(t,x) \cdot n(x) \leq 0 \} peut se voir comme une variété de dimension n-1 . " où v est une fonction vect...

ah! j'avais pas pensé à utiliser l'intégration par parties!!
Merci infiniment aviateur!

bonjour, Je veux calculer la primitive de la fonction suivante f(x)= racine carrée (x) / (1+x)^2 pour cela j'utilise le changement de variable racine(x)=t donc dx=2tdt et par conséquent F(t)= intégrale (2t^2 / (1+t^2)^2) dt mais je ne vois pas comment calculer la nouvelle intégrale :| ! Merci d'avan...

merci beaucoup pour vos réponses, si vous me permettez, je voudrais savoir comment on sait que la décomposition de 1/(1+x)(1+x^2) est de la forme (Ax+b)/(1+x^2)+C/(1+x) et non
C/(1+x^2)+(Ax+b)/(1+x) par exemple!

Bonjour,

Je voudrais calculer la primitive de
f(x)= x^4 / (1+x)(1+x^2)

mon idée est de la décomposer comme suit
f(x)= A/(1+x)+B/(1+x^2)
mais je n'arrive pas à trouver les formes convenables de A et B ...

Merci.

Bonjour, Dans l'ensemble des entiers naturels, on veut déterminer le graphe de la relation r et celui de r^-1 définie par: r(x;y) est vérifiée si et seulement si : 3x+2y=40. Pour le graphe de r; je vois bien qu'il s'agit d'une équation d'une droite donc il suffit de trouver deux points vérifiant l'é...

Bonjour à tous, Aidez moi s'il vous plait à résoudre cet exercice. Soit f: R-\{1\}\to ]-\infty;2[ \cup ]2,+\infty[ une application définie par f(x)=\frac{2x}{x-1} 1. Déterminer f(]-\infty;1[) ; f([2,+\infty[) . 2. Déterminer f^{-1}([4,+\infty[) . Pour la première j'ai...

Merci beaucoup pour votre réponse.

Bonjour,

Soit .

Je voudrais calculer , mais je ne vois pas quelle règle
doit-on appliquer! Merci de me donner des indications pour commencer.

Merci infiniment pour votre aide!

Bonjour,

aidez moi SVP pour répondre à cette question

Soit (G,*) un groupe, e son élément neutre et soit a un élément de G
Montrer que
si a*a=a alors pour tout x de G; x*a=x.

Merci d'avance.

Bonjour, Soit f:E \to F (F et F deux ensembles non vides) une application et soit A et B deux ensembles avec A \subset E et B \subset F Je veux montrer que f(A \cap f^{-1}(B))=f(A)\cap B Est ce qu'il est nécessaire de démontrer la double inclusion? D'autre part, je sais que f...

Bonjour, On sait que : Si A \subset \mathbb{R}^n est de mesure nulle et f : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n est Lipschitzienne alors f(A) est de mesure nulle. Si on prend maintenant le cas le plus général possible: soit une fonction f: X \rightarrow Y où X et Y deux espaces mesurés. So...

Bonjour à tous, J'ai une petite question concernant la méthode des caractéristique (un méthode pour la résolution des équations aux dérivées partielles du premier ordre). Je me demande toujours pourquoi on utilise la norme L^\infty lorsqu'il s'agit d'utiliser cette méthode? pourquoi pas par exemple ...

Oui c'est vrai!! Merci à tous

salut pour rester au lycée si on connait ""quand même"" (car souvent donné au lycée) la limite : \lim_0 \dfrac {\sin x} x = 1 alors :: f(x) = a \dfrac {\sin ax} {ax} \dfrac {bx} {\sin bx} \dfrac {\cos ax} {\sin bx} la première fraction est constante les deux suivantes te...

l'Hopital marche en récrivant la fraction " u'/v' " pour se débarrasser de sinbx, on a du "cst +oo". Au passage, l'Hopital va plus loin, on peut réitérer la dérivée, on a le droit d'aller jusqu'à la première dérivée non nulle de u ou v. Ok je vais essayer de répéter l'Hopital pl...

Bonjour, On peut le faire soit avec les DL (si tu connais) soit en remarquant par composition de fonctions, que la limite de sin(bx)/(bx) en 0 est 1. Donc on peut en déduire que la limite de sin(bx)/x en 0 est b. Il faut donc faire apparaitre x. Salut, J'ai essayé avec la décomposition des fonction...