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Bonjour, Je butte sur le problème d'olympiades de maths (en Allemagne) suivant. Toute aide est bienvenue. On donne un nombre naturel N. Il faut trouver N points sur une droite, et un (N+1)ème point qui n'est pas sur cette droite, tel que la distance (en cm, disons) entre chaque paire de points est u...

Merci pour vos réponses. La relation d'Euler permet en effet de montrer qu'il y a une infinité de solutions. Plus généralement, pour un polygone à N côtés, cela fait partie du théorème de Poncelet.

http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet%27s_closure_theorem

bonjour, Quelles propriétés vérifie le point I , centre du cercle inscrit à ABC ? c'est le point d'intersection de quel genre de droites ? Bonjour, Le centre du cercle inscrit est le point d'intersection des bissectrices du triangle. Autrement dit, en traçant les deux tangentes au cercle inscrit is...

Il suffit de placer un point M quelconque sur le cercle circonscrit et de mener par M les tangentes au cercle inscrit. Elles coupent le cercle circonscrit en N et P. Le triangle MNP convient. Evidemment, il faut que les deux cercles soient bien les cercles inscrit et circonscrit d'un triangle (cach...

Bonjour,

Je butte sur le problème suivant.

On donne le cercle inscrit et le cercle circonscrit à une triangle (quelconque), mais pas le triangle en question. Il faut trouver ce triangle en utilisant uniquement une règle et un compas.

Merci d'avance pour toute aide.