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premiere étape de la récurrence, tu montres que ça marche pour n=0, tu l'as fait en question1 ensuite, tu supposes que ça marche au rang n, tu montres que ça va marcher au rang n+1 donc tu supposes que Qn(x)=x*(x+1)*...*(x+n-1) et tu dois montrer que Qn+1(x)=x*(x+1)*...*(x+(n+1)-1) sachant que Qn+1(...

1) on applique la formule:


Q1(x)=x*Q0(x+1)
Q1(x)=x*1=x

Q2(x)=x*Q1(x+1)
Q2(x)=x*(x+1)

Q3(x)=x*Q2(x+1)
Q3(x)=x*((x+1)*(x+2))
Q3(x)=x*(x+1)*(x+2)


2) on conjecture que
Qn(x)=x*(x+1)*(x+2)*...*(x+n-1)

3)on le démontre par récurrence

non, sin x est à valeurs dans [-1;1] mais elle est définie sur R
(bien que d'habitude, on préfère prendre [-pi/2;+pi/2])

comparer deux suites, c'est tenter de savoir laquelle est située au dessus de l'autre

d'habitude, on ferai An-Bn mais si elles dépendent l'une de l'autre....

montres les suites stp

oui, c'est exactement ça ;)

ne s'annule jamais, ça veut dire que pour tout x appartenant à ton ensemble de définition, f(x) différent de 0

donc si tu prends le polynome nul, oui, il s'annule sur l'ensemble des reels

je t'ai donné a et r

et j'ai aussi précisé que

b=a+r
c=a+2r

le mieux, c'est encore de préciser dans ta copie que la phrase est vraie si on considère un polynome nul comme un polynome de degré -infini.

oui, le cosinus marche aussi ;)

pour le 2e a+ a+r + a+2r=-3 a(a+r)(a+2r)=15 3a+3r=-3 a(a+r)(a+2r)=15 a+r=-1 a(a+r)(a+2r)=15 on remplace a+r par -1 dans la 2e a+r=-1 -a(a+2r)=15 a=-1-r -a(a+2r)=15 on remplace a par -1-r dans la 2e a=-1-r (1+r)(-1-r+2r)=15 a=-1-r (r+1)(r-1)=15 a=-1-r r²-1=15 a=-1-r r²=16 a=-1-r r=4 ou r=-4 Dans l'én...

3a+3r=10
6a+7r=0

le plus élégant:
tu multiplies la 1ere ligne par 2:

6a+6r=20
6a+7r=0

tu soustrais la 1ere à la 2e:
6a+6r=20
6a+7r-(6a+6r)=0-20

6a+6r=20
r=-20

tu remplaces r par -20 dans la premiere:

6a-6*(-20)=20
r=-20

6a=140
r=-20

a=140/6=70/3
r=-20

réponse 1: c'est faux:

sinus est definie sur R mais n'est pas un polynome.

réponse 2:

ça dépend de ton cours: est ce que le polynome nul est considéré comme un polynome de degré 0 ou comme un polynome de degré -infini?

dans ton cours, tu dois avoir une formule du style

dérivée de f(u(x))=u'(x) * f '(u(x))

ici u(x) = 3x
f:x->cos²x

si tu es bloqué pour calculer f ':
la dérivée de u²(x) est 2u(x)*(u'(x))

tu as une suite arithmétique dont a b et c sont des termes conécutifs soit r la raison de cette suite arithmétique, on a b=a+r c=a+2r donc a+b+c=3a+3r donc 3a+3r=10 2a+b+3c=2a + a+r + 3(a+2r)=6a + 7r donc 6a+7r=0 tu résouds donc 3a+3r=10 6a+7r=0 de la meme maniere, tu refais un systeme pour la 2e pa...

tu as parfaitement le droit ;)

dans l'énoncé, il est écrit que les sommets du pentagone réguliers sont inscrits dans un cercle, on a défini que O est le centre de ce cercle, donc on a aucun problème pour dire que OA=OB=OC=OD=OE

en fait, étant donnée une fonction (x->x²) par exemple, l'ensemble de définition n'est pas unique, tu peux prendre R bien sûr, c'est le plus grand possible, mais tu n'es pas obligé cette fonction est définie sur R, mais elle est aussi définie sur n'importe quelle partition de R si je prends successi...

pas exactement:

m²-7m+6<0 <=> m € (]1;6[)
Or, on a la contrainte que m € ]-inf;-3[U]2/3;+inf[

=> m appartient à l'intersection de ces deux ensembles soit

]2/3;6[

j'ai refait le calcul moi meme ;)

exactement :)

alors, comme je l'ai dit, les deux fonctions que nous allons utiliser sont u:(x)->x v:(x)->x u et v sont croissantes (c'est une droite de coefficient directeur 1) le produit de ces deux fonctions est donc la fonction carrée, dont j'ai tracé vite fait l'allure ici: http://www.liouan.com/carree.jpg tu...