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Ok bah merci bcp !!!

La suite, je gère normalement ^^

Du cp, ça me donne si n impair :







?

J'ai fait des essais, ça a l'air bon mais je me demande si il n'y a pas un résultat plus simple qd mm ?

Ah bah oui ! Et dans le cas impair, je dis qu'il existe k tel que n = 2k+1 ?

Ouep, les 1ers cas fonctionnent ^^ merci bcp de votre aide !

En fait, ça me parait logique que => mais je vois pas trop comment le justifier ^^

J'étais vraiment à la ramasse hier ma parole !! A la fin, j'obtiens ça, on est d'accord ? \begin{align*} B^n &= I + \frac{9^n-1}{4} *C\\ \end{align*} Et dernière question, J'ai une matrice A telle que \ A^2 = B , est ce qu'on peut dire que \ A^{2n} = B^n ? et donc que \ A^n = B^{\frac{n}{2}} si ...

si n>0 : \begin{align*} B^n &= (2C+I)^n \\ &= \sum_{k=0}^n {n \choose k} (2C)^k \\ &= {n\choose 0} (2C)^0 + \sum_{k=1}^n {n\choose k} 2^k 4^{k-1} C \\ &= 0 * I + \sum_{k=1}^n {n\choose k} 2^k 4^{k-1} C \\ \end{align*} Donc on n'a pas \begin{align*} B^n &= ...

Décidément, je suis à la ramasse aujourd'hui moi ! Je me suis arrêtée au fait que (0 parmi n), ça faisait 0... Bon, je vais essayer de pas dire de connerie cette fois... Dans le cas k=0 : ça nous donne donc 0 * I -> matrice nulle Donc j'avais fait une (grosse) erreur, mais le résultat final reste bo...

^^

Merci !!

Donc, mon résultat final est
?

Si on a

est-ce que

?

Ah oui ok, je comprends maintenant ce que voulait dire Mr23 ! merci Dans ma formule de départ, j'ai sum de k=0 à n, (k parmi n) * (2C)^k. Donc, pour le cas k=0, ça fait 0, donc ma somme devient : sum de k=1 à n, (k parmi n) * (2C)^k, non ? Sauf que là, je ne peux plus utiliser la formule de base du ...

Oui c'est vrai Ben, merci ! J'avais pensé à le vérifié au brouillon.

Il faut que je "sorte" le cas k=0 de ma somme, c'est ça ? Le reste de la formule s'applique bien pour k>0 ?

Tu n'aurais pas une idée de comment simplifier sum ((k parmi n) * 8^k ) par hasard ? =)

Ah oui, pardon

pourquoi (8+1)^n ?

Je vois comment calculer k^qqch mais pas qqch^k...

Merci de ton aide !!

ça va paraître bête, mais je fais comment ? ^^
sum (8^k), ça vaut cb ? Je ne vois pas comment calculer ça

sum (k parmi n), ça donne 2^n, c'est ça ?

Ah mais oui, j'suis bête !!

Du coup, si je ne me trompe pas, ça donne :

B^n= C * sum ((k parmi n) * 2^k * 4^(k-1))

B^n = 1/4 * C * sum ((k parmi n) * 2 ^(3k) )

B^n = 1/4 * C * sum ((k parmi n) * 8^k )


Jusque là, c'est bon ?

Bonjour, Je suis complètement bloquée sur un exercice, je viens donc à la recherche d'un coup de main ! J'ai deux matrices, B = 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 et C = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 On a B = 2C + I et il faut calculer B^n en utilisant le binôme de Newton. J'ai remarqué que C^n = 4^(...