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j'ai compris pour la première partie de la question mais j'ai pas bien saisi comment t'as fais pour le cas de n pair, ni impair d'ailleurs :p
il faut calculer I_2p ?

Bonjour, bonsoir à tous J’ai un problème avec un exercice et je n’arrive pas à trouver la solution, j’espère que vous pourrez m’aider Alors voilà l’exo : On pour tout n ;) N, I_n=;)(0 à ( pi/2)););) cos;)(t) ;) dt a) Calculer I_(0) et I_(1). b) Démontrer que pour tout n ;) N, on a : 0< I_(n+1)< I_n....

quel est l'intervalle de ta variable x ?

j'avoue l'énoncé demande de déduire que F admet une limite finie en +inf mais sans la calculer ( et je l'ai effectivement constaté :p ) merci à toi ^^ .
bon bah voilà, en tous cas j'arrive à répondre aux questions quand même je suis content. merci de votre aide les gens et bonne fin de soirée :) .

je suis d'accord avec toi car pour déterminer la limite de F(X), il faut qu'elle soit bornée, là on pourra conclure pour la limite. mais dans notre exercice on nous à proposé au tout début que si une fonction est majorée par un réel M alors il existe un réel L appartenant à R+ tel que limite (x --> ...

et pour ceux qui sont intéressés je peux poster le reste du dm avec les réponses (enfin si j'arrive à les faire :p )

pour la C. j'ai trouvé aussi xD :p intégrale(1 à X) x*exp(-x²)dx = -1/2*[ 1/exp(X²) - 1/e ] on a : F(X) - F(1) <= int (1 à X) x*exp(-x²) dx F(x) <= int(1 à X) x*exp(-x²) dx + F(1) F(X) est majorée par l'expression précédente donc pour avoir la limite de F en +inf, il suffit de calculer la limite en ...

pour la question B. j'ai également trouvé une réponse ^^ : on a pour tout X>=1, F(X)-F(1)= int(0 à X) exp(-x²) dx - int(0 à 1) exp(-x²) dx = int(X à 0) -exp(-x²)dx + int(0 à 1) -exp(-x²)dx = int(X à 1) -exp(-x²)dx = int(1 à X) exp(-x²) dx et comme X>=1, exp(-x²) <= x*exp(-x²) d'après la propriété de...

Re,
j'ai calculé F'(X) comme suit:
on pose g(x)=exp(-x²)
on a donc : F(x)=intégrale (0 à X) g(x) dx
F'(X)=G'(X) - G'(0)
= g(X)
= exp(-X²)
comme la fonction exponentielle est strictement positive sur R donc F'(X) est positive sur R+ d'où F(X) est croissante sur R+.

bonjour, bonsoir j'ai un DM à faire et je bloque un peu j'aurais besoin d'un peu d'aide svp et merci ^^ (si possible ne pas donner les réponses directement juste la démarche à suivre afin que je puisse comprendre c'que j'écris :p) Le but de ce problème est de démontrer que le fonction F : R+ ;) R, F...