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Rebonjour,
J'avais juste une petite dernière question.
Quand je calcule l'espérance de Z je trouve que E[Z] = +infini. Cela veut dire que la moyenne de Z est de +infini. Cela est-il normal?

Merci pour m'avoir expliqué tout ça, c'est vraiment gentil de ta part.

Bonne soirée.

Dans mon cours j'ai vu que l'indépendance de ceux variables peut être défini par F(x,y) = F(x) F(y) et "alternativement" par f(x,y) = f(x) f(y). Comme les v.a. X et Y sont identiquement distribuées selon la loi exponentielle de paramètre lambda, je peux facilement déterminer F(x) et F(y) d'après une...

Super j'ai trouvé le même résultat que toi .

Un grand merci à toi Ben314

Merci beaucoup j'y vois plus clair maintenant. Je vais regarder comment calculer ce type d'integrales.

On a (y/x)Je ne vois vraiment pas comment faire.

Sachant que x>0, 0
J'ai réussi à dessiner l'ensemble sur lequel on intègre dans le cas où x appartient à [a,b] et y appartient à [c,d] mais je n'ai pas réussi à dessiner dans le cas de Dz pour z connu

Merci. Je vais essayer.

Enfin non j'ai fait une erreur, ça fait exp (-2lambda z)

double intégrale sur Dz {lambda exp(-lambda x) * lambda exp(-lambda y) dxdy}
= intégrale sur Dz {lambda exp(-lambda x)dx} *intégrale sur Dz{ lambda exp(-lambda y) dy}
= exp (-lambda z) * exp (-lambda z)
= exp (-2lambda z)

Merci.
Tu as utilisé les propriétés de couple de v.a. indépendante alors.
F(z)=F(x)F(y) et comme F(z) = intégrale{f(z)dz} ...

Par contre je ne comprend pas le calcul de cette intégrale à deux variable

Bonsoir, J'ai un peu de mal avec un exercice, une petite aide serait la bienvenue. X et Y sont deux v.a. indépendantes et identiquement distribuées selon la loi exponentielle de paramètre lambda >0 F(t) = lambda exp(-lambda * t) avec t>0 et t= x,y 1)On me demande de calculer E[X] et E[Y] Je traduit ...