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est-ce que x->\sqrt{x} est lipschitizenne sur cet intervalle? oui elle l'est je pense on peut pas faire |\sqrt x -\sqrt y|\leq \sqrt {|x-y|} donc on a: x+y-2 \sqrt {xy}\leq |x-y| et je fais le cas x\geq y et on a 2y\leq 2\sqrt {xy} donc il existe epsilon \ |x-y|\leq \epsilon^2 \Longrightarrow |\sqr...

Oui Tel quel ça ne veut rien dire. Les quantificateurs? Quelle majoration et quel théorème utilises tu pour montrer que f est lipschitzienne sur cet intervalle (à préciser). j'en déduis | sqrt{x}-sqrt{y} |=|x-y|/ sqrt{x}+sqrt{y})=0 un \eta >0 tel que \forall x,y |x-y|< \eta \Rightarrow |f(x...

charles xang a écrit:dérivée c'est quand x->0 la dérivée est grande x-->+00 dérivée est petite
je doit chercher donc k>0 avec [a,+oo[ on obtient ||=0 :

c'est tout?

Pour compléter la réponse de Monsieur23, voici une autre approche: - que vaut la dérivée de f? quand est-elle grande? petite? - Trouver un intervalle intéressant sur lequel f est lipschitzienne (donc uniformément continue) - Conclure (attention il y a un piège) Luc dérivée c'est 1/2sqrt{x} quand x-...

charles xang a écrit:= suis je sur la bonne voie?

besoin d'aide svp ^^

charles xang a écrit:Déterminer la limite de quand n tend vers l'infini. quelqu'un peut m'aider svp !

j'ai trouvé est ce bon?

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Tu peux commencer par montrer que pour tous x,y dans R+,

= suis je sur la bonne voie?

Déterminer la limite de quand n tend vers l'infini. quelqu'un peut m'aider svp !

Ah ban j'ai trouvé les limites 2racine 2-2 et +00 mais il y a une autre question : An X1+x2+.....Xn/n et y1+y2+....yn/n montrer que ces suites sont adjacentes

SVP je comprend pas :/

Et pour la question 4 comment je fais vous monsieur ? J'ai refait le début d'exo et j'ai compris

Si 4$\ a_n=2\sqrt{n}-T_n\ alors 4$\ a_{n+1}-a_{n}=2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}-\frac{1}{\sqrt{n+1}} 4$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{n+1}}(2(n+1)-2\sqrt{n(n+1)}-1) 4$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{n+1}}(\sqrt{4n^2+4n+1}-\sqrt{4n^2+4n}&#...

oui donc la différence doit converger vers 0 mais e compend pas l'histoire de ces limites que n'on doit pas calculer O.o

charles xang a écrit:ça converge vers 0 donc je peux déduire avec l'autre suite que c'est adjacent en utilisant la variation contraire merci! et comment je fais pour les limites ?

j'arrive vraiment à rien pouvez vous m'expliquer histoire que je le refasse merci

Si 4$\ b_n=2\sqrt{n+1}-T_n\ alors 4$\ b_{n+1}-b_{n}=2\sqrt{n+2}-2\sqrt{n+1}-\frac{1}{\sqrt{n+1}} 4$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{n+1}}(2\sqrt{(n+1)(n+2)}-2(n+1)-1) 4$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{n+1}}(\sqrt{4n^2+12n+8}...

Ben314 a écrit:C'est qui yn ? c'est an ou c'est bn ?

yn c'est bn me suis trompé dsl

charles xang a écrit:pour yn+1-yn j'ai (2-1/ >=4n+4 mais je comprend toujours pas ou je peux déduire une croissance ou décroissance?

je suis désolé j'ai vraiment du mal avec les suites..

Si 4$\ a_n=2\sqrt{n}-T_n\ alors 4$\ a_{n+1}-a_{n}=2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}}(2(n+1)-2\sqrt{n^2+2n}-1)\ \cdots pour yn+1-yn j'ai (2 sqrt{n+2} -1/ sqrt{n+1})^{2} >=4n+4 mais je comprend toujours pas ou je peux déduire une croissance ou décroiss...

Ben314 a écrit:Ben oui, y'a dés fois tu remplace n par n+1 et... ça change tout... (là, c'est le cas)

j'arrive pas à le démontrer ni même les limites ... même en faisant xn+1-xn j'aboutit pas à quelque chose de potable

Ben314 a écrit:Ben oui : c'est la définition de "suites adjacentes".

mais je comprends pas comment elle peuvent être de variations contraires on a juste n+1 dans Yn .. :mur: