Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ah oui, merci beaucoup, je comprend mieux. Merci :)

Ah oui d'accord merci beaucoup, du coup c'est assez facile de démontré la première question finalement. Mais pour la deuxième, je me demande si je suis partie sur la bonne voie. Je voulais chercher un groupe isomorphe à S3 et que Z/2Z soit un sous-groupe de celui-ci. Pour ensuite appliquer le résult...

Bonsoir, j'ai un petit problème et j'y suis depuis un bon moment. 1) Soient G un groupe et H un sous-groupe de G. On note i : H -> Aut(G) l'application h -> Int(h). Montrer que l'application (g,h) -> (gh,h) définit un isomorphisme de G Xi H sur G X H. 2) Soit p : Z/2Z -> S3 l'unique morphisme tel qu...

Bonsoir,
J'ai regardé toute les réponses sur cette page au sujet de votre question mais je n'ai pas compris. Comment montre t-on que si G est abélien fini et si x^p=1 avec p premier alors G=H1.H2...Hn? Et quel est l'ordre des Hi? p?