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Bonjour ! J'ai un DM de maths à rendre et je bloque pour quelques questions d'un exercice sur les nombres complexes! J'ai : z0=1 et zn+1=(3/4+i;)3/4)zn. On note A le point du plan d'affixe zn Je devais tout d'abord calculer la forme algébrique de z1,z2,z3 et z4 , chose que j'ai faite! Ensuite, on m'...

mathelot a écrit:écris deux égalités

zn+1=(3/4+i 3/4)zn
zn=(3/4+i 3/4)zn-1

que faire ?

La je bloque, je ne comprend pas la question..

mathelot a écrit:non, c'est bien çela.

D'accord merci beaucoup !

à ce moment là, factorise \frac{\sqrt{3}}{2} puis calcule les puissances successives de u^n=(\frac{\sqrt{3}}{2}+i \frac{1}{2})^n pour n=1,2,3,.. z_{n+1}=\frac{\sqrt{3}}{2} u \, \times \, z_n (suite géométrique) les puissances successives de u restent sur le cercle trigo... J'avais penser à ...

arranges un peu l'image f(x)=\frac{2}{3} \left( -5+2x+x^2 \right) puis un schéma d'Horner sur le trinome, pour soulager les calculs: f(x)=\frac{2}{3} \left( -5+x(2+x) \right) u_0=\frac{5}{2} on commence les calculs les plus imbriqués dans les parenthèses 2+u_...

Je ne comprends pas ton problème... est-ce que tu es d'accord sur le fait que u1>u0? (25/6>5/2), ça c'est l'initialisation. A partir de là il faut faire la récurrence, on fait l'hypothèse que la propriété est vraie en un k fixé, on montre qu'elle est vraie au rang suivant en utilisant la croissance...

sylvainp a écrit:Ok pas de soucis pour ces grands nombres.

L'hypothèse de récurrence sera que pour un k fixé quelconque uku0=2,5.

Je ne comprend pas comment je peux trouver le 2.5 avec cette hypothèse de récurrence en faite..

Merci pour votre aide à ma première question !

Salut, Pour u1 j'ai 25/6, toi aussi? Fais les suivants avec la calculatrice, 2/3u1²+4/3u1-10/3, etc. 2.5b, alors f(a)>f(b) (définition d'une fonction croissante). Fais l'hypothèse que la propriété soit vraie à un rang n donné, et montre que c'est vrai au rang suivant. lol qu'est ce que tu entends p...

Bonjour ! J'ai un DM de mathématiques à rendre et je bloque pour certaines questions Mon premier exercice concerne la fonction f(x)= 2/3X²+4/3X-10/3 Ma première question était de montrer que f est strictement croissante sur 0;+ l'infini, je l'ai faite! Ensuite on me dit : Soit un la suite définie pa...