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Merci à tous les deux ! C'est clair, maintenant ! :)

Bonjour, Ce théorème a l'air tout simple, et pourtant je n'arrive pas à le démontrer. Une idée ? Voilà l'énoncé : \forall x \in \mathbb{N}, \forall y \in \mathbb{N}, si \left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right) \in \mathbb{N} , alors xy est un carré parfait. J'ai tenté de tout élever au carré, mais j...

Salut, Perso, j'utiliserais le "principe des tiroirs" : - Modulo 3, il n'y a que 3 classes possibles alors que tu as 4 entiers donc il y en a deux qui sont dans la même classe et la différence entre ces deux là est divisible par 4. Comme ton produit contient toutes les différences possibl...

avec a=0;b=1;c=2,d=3 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)(a-c)(b-d) =-12 L'entier cherché doit déjà diviser 12 Oui, j'avais trouvé ça, mais après, je dois montrer que 4 divise (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)(a-c)(b-d) et 3 divise (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)(a-c)(b-d), mais je ne sais pas comment faire... Pour 3, je pense que ça dev...

Bonjour !

Je sèche sur cette exercice depuis quelques jours, quelqu'un pourrait-il m'aider ?

« Déterminer le plus grand entier qui divise tous les nombres de la forme :

(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)(a-c)(b-d) , où a,b,c, et d sont des entiers »

Une idée ? Merci d'avance !

Sacha