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Bonsoir, Je cherche à déterminer un équivalent de u_n . J'ai : \ln u_n = \ln n + \dfrac{1}{n} \sum_{k=1}^n \ln(1+\dfrac{k}{n}) J'ai trouvé \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{n} \sum_{k=1}^n \ln(1+\dfrac{k}{n})=2 \ln 2 -1 en utilisant les sommes de Riemann. Mais je bloque à...
- par mehdi-128
- 29 Oct 2019, 19:13
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- Sujet: Équivalent suite
- Réponses: 1
- Vues: 175
Bonsoir,
La suite
est stationnaire si :
Je traduis le fait qu'une suite n'est pas stationnaire mais je trouve que le résultat n'a aucun sens :
- par mehdi-128
- 15 Oct 2019, 18:50
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite non stationnaire
- Réponses: 2
- Vues: 353
Mon livre n'a jamais abordé la notion de convexe. Le théorème dont vous parlez est énoncé ainsi : Les intervalles de \R sont les parties I \subset \R vérifiant : \forall x \in I \ \ \forall y \in I \ [x,y] \subset I Je ne veux pas dénigrer votre travail mais si je ne comprends pas votre démonstratio...
- par mehdi-128
- 16 Sep 2019, 20:38
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- Sujet: Théorème de la bijection
- Réponses: 24
- Vues: 1232
Je ne vois toujours pas.
Mais l'exercice précédent était si
est continue en 0 alors
est continue sur
.
Ici il faut montrer que
est continue en
mais le corrigé étudie la limite de
en
et pas en 0
- par mehdi-128
- 15 Sep 2019, 12:00
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- Sujet: Continuité
- Réponses: 10
- Vues: 331
Je ne suis pas de mauvaise foi. Mon livre n'a jamais abordé la notion de convexe explicitement pour l'instant. Et si je l'ai utilisé dans des exercices ou problèmes de CAPES je ne l'ai pas remarqué et j'ai mal compris. Avant je faisais des sujets sans connaitre le cours. Je comprends rien dès le dép...
- par mehdi-128
- 15 Sep 2019, 11:26
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- Sujet: Théorème de la bijection
- Réponses: 24
- Vues: 1232
Ok du coup je dois montrer que
est continue en
, alors pourquoi étudier la limite en 1/2 et pas en 0
- par mehdi-128
- 15 Sep 2019, 11:19
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- Sujet: Continuité
- Réponses: 10
- Vues: 331
Fais un dessin.
La réponse est dans l'énoncé.
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 20:23
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- Sujet: Math 1s
- Réponses: 17
- Vues: 2332
regarde la définition de g, c'est f décalée en x de 0.5 (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué) f continue sur ]-1/2; 1/2[ les limites en -1/2+ et 1/2- sont identiques f prolongée par 1 périodicité va être continue sur R entier Oui mais vous n'utilisez pas la restriction de f à [0,1] .
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 19:56
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Continuité
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- Vues: 331
Si g tend vers 1 alors f tend vers 1/2 mais pourquoi étudier la limite en 1/2 pour montrer la continuité en 0 ?
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 19:55
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Continuité
- Réponses: 10
- Vues: 331
Je n'ai pas compris pourquoi pour montrer que
est continue en
on étudie la limite en
et pas en
Et pourquoi on décale
de 1/2
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 18:21
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- Sujet: Continuité
- Réponses: 10
- Vues: 331
C'est pas de mon niveau votre démonstration. Je suis perdu dès la première ligne. En la lisant, je sais que je n'ai pas du tout le niveau pour la comprendre, en plus je n'ai pas vu les convexes. Je remettrai de façon claire celle de mon livre où j'ai réussi à presque tout comprendre sauf les 3 derni...
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 10:33
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- Sujet: Théorème de la bijection
- Réponses: 24
- Vues: 1232
Bonjour, 1/ Justifier qu'il existe une unique fonction réelle définie sur \R qui soit 1-périodique et telle que : \forall x \in [-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}[ \ f(x)=|x| 2/ Démontrer que f_{|[0,1]} est continue en 0 . D'après un exercice vu précédemment, cela signifie que f est continue. Unici...
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 10:27
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- Sujet: Continuité
- Réponses: 10
- Vues: 331
J'ai corrigé ma coquille avec l'inégalité stricte dans mon message précédent. Il n'y a donc pas besoin de prendre les \alpha_k distincts au départ. J'ai fait le dessin j'ai compris. Je l'ai aussi démontré par le calcul : \forall x \in \R \ x-nT_n \in [0,T] pour n=E(\dfrac{x}{T}) En effet, 0 ...
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 10:14
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- Sujet: Fonction constante
- Réponses: 18
- Vues: 492
Salut. (a-b) \sum_{k=0}^{n-1} a^k b^{n-k-1} =\sum_{k=0}^{n-1} (a^{k+1}b^{n-k-1} - a^k b^{n-k}) Soit : (a-b) \sum_{k=0}^{n-1} a^k b^{n-k-1} =\sum_{k=0}^{n-1} (a^{k+1}b^{n-(k+1)} - a^k b^{n-k})=\sum_{k=0}^{n-1} a^{k+1}b^{n-(k+1)} - \sum_{k=0}^{n-1} a^{k}...
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 09:30
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- Sujet: sommes telescopique
- Réponses: 5
- Vues: 402
Je remets tout. J'ai très bien compris la correction de la question 1, il y a un point qui me bloque dans celle de la question 2. 1/Les n+1 valeurs des \alpha_k sont dans [0,1[ . On peut réordonner de manière croissante ces valeurs. Cela nous donne \beta_0 , \beta_, \cdots \beta_n avec \beta_0 \leq ...
- par mehdi-128
- 14 Sep 2019, 03:35
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Fonction constante
- Réponses: 18
- Vues: 492
D'accord Kolis, je ferais ça. La solution de Tuvasbien avait l'air plus compliquée que celle de mon livre. Je n'ai pas compris pourquoi : |x-x_n| \leq |T_n| \leq \dfrac{1}{n} :?: Vous utilisez que x_n tend vers 0 pour montrer que f(x)=f(0) ? La première question a été résolue différe...
- par mehdi-128
- 13 Sep 2019, 11:35
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Fonction constante
- Réponses: 18
- Vues: 492