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exemple de condition suffisante on veut montrer que 3^n tend vers l'infini avec n or 3^n=(2+1)^n \geq 2n+1 par le développement du binome. Si on veut que 3^n dépasse tout nombre A>0 fixé 3^n > A il suffit que 2n+1 > A mais ce n'est pas nécessaire Merci pour les infos c'est la premiere fois ...

regardons héréditaire , si 2n^2 \geq n+2 si 2n^2-n-2 \geq 0 vrai, si 4n^2-2n-4 \geq 0 vrai, si (2n-1/2)^2 \geq 17/4 vrai, si 2n \geq 1/2+5/2 vrai, si 2n >= 3 vrai, si n >= 2 Merci pour les infos mais je comprend pas de ou viens ce 2n² quel est votre méthode? je débute dans les suite et j'ai...

Bonjour, je crois que tu as sensiblement fini. Tu as écrit : (n+Un)/n² ;) 2+n/n² ;) 2 , ce qui veut dire que Un+1<=2 Donc ta proposition est vraie pour U1, pour Un et pour Un+1, donc elle est toujours vraie. Et tu as fini ta démonstration :lol3: Faut il le montrer pour tout n;)2 puisque pour n=1 la...

Bonjour à tous Voici l'énoncé Exercice 1 : On considère la suite dé;)nie par : Un+1 = (n+Un)/n² U1=1 1. Montrer que Un ;) 2, Pour tout n>1. INITIALISATION vérifions que P(1) est vraie pour tout n>1 On a u1=1 donc 1;)2 HEREDITE supposons que P(n) est vraie pour tout n1 N et que P(n+1) soit vraie Un+1...