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Oui effectivement y a une erreur d'énoncé, alors =)
Merci

Bonjour, On a une matrice A qui appartient a Mn(R) On me demande de montrer : 1) Ker('AA)=Ker(A) ( ' c'est la transposée de la matrice =) ) 2) Im('AA)=Im(A) Le 1), ça j'ai réussi sans soucis, mais le 2) je sèche un peu : Faut procéder par double inclusion, j'en suis à peu près sur, mais j'arrive pas...

Bonjour,

Comment developpe-t-on (a+b+c+d)^² svp ?

Merci d'avance

Faut juste y penser =)
Merci =]

Bonjour, On X qui suit une loi géomètrique de paramètre p, p appartient a [0,1] Puis on me demande d'exprimer f(x)=somme pour n allant de 1 à +inf de P(X=n)*x^n, en fonction de x et ne comportant pas de somme de série On a donc f(x)= p*somme pour n allant de 1 a +inf (1-p)^n-1*x^n On a presque une s...

Bonjour, On a G(x)= intégrale de o à x de [1-F(t)dt] -xP(X>x) Avec F qui est une fonction de répartition d'une variable aléatoire X, a valeur dans R+ On me demande de calculer G' et d'en déduire que G est croissante. Vu que 1-F(t) est continue sur [0,x], si on note H une primitive de 1-F(t) On a G(x...

Super =]
Merci beaucoup :lol3:

Oui oui effectivement,

La dimension du noyau est de r-2 du coup ( théorème du rang )
Le sous espace propre associé à la valeur propre 0 est de dim r-2 et on a que
Le sous espace propre associé à la valeur propre r-1 est de dim 1

C'est ça ?

Elle est de rang 1,non ?

Bonjour, On a une Matrice M de Mr-1(R) On me demande de determiner ses valeurs propres. Ca c'est facile =) : on a M²=(r-1)M Avec le polynome annulateur et tout et tout j'ai trouvé que les valeurs propres étaient 0 et r-1. Ensuite, on me demande de montrer que le sous espace propre de M associé a r-1...

Ouais, c'est aussi ce que j'avais trouvé, mais le résultat me paraissait spécial .. Enfin bon =) Juste encore après, on me demande d'étudiele signe de la forme quadratique qB associé a la matice hessienne de g en tout point de ]O,1[^r On a Hi,j(g)(x1, ..., xn) = 0 si i j = n(n-1)(1-xi)^(n-2) > 0 si...

Ah, ca y est =)
Je crois que j'ai compris =]
Vérifie tout ca et vous tiens au courant =)
Merci !

Perso, je suis plus à l'aise avec les dérivées partielles
Dans mon cours, j'ai :

Si f de classe C1 sur un ouvert, admet un extremeum local en A sous la contrainte non critique C d'quation phi(x)=c, alors il existe un réel lamba tq :

phi(A) = c
H(f)(A) = lambda*H(phi)(A) avec H le gradient

je vous avoue que je suis un peu perdu ... =]

Oui effectivement, on a cette formuel dans le cours, mais après je vois pas trop comment l'utiliser ...
En fait, nous on la mise dans la partie "contrainte quelconque".
Or là, on a une contrainte d'égalité linéaire ...

Ouais, c'est aussi ce que j'avais trouvé, mais le résultat me paraissait spécial .. Enfin bon =) Juste encore après, on me demande d'étudiele signe de la forme quadratique qB associé a la matice hessienne de g en tout point de ]O,1[^r On a Hi,j(g)(x1, ..., xn) = 0 si i <>j = n(n-1)(1-xi)^(n-2) > 0 s...

Bonjour on a g(x1,x2,... ,xr) = somme pour i allant de 1 jusqu'a r des (1-xi)^n avec 0<xi<1 On me demande de trouver les points critiques de g sous la contrainte x1+ .. + xr = 1 Les dérivées partielles H d'odre 1 de g sont : Hi(g)(x1, ... , xr) = -n(1-xi)^(n-1) Mais après je vois pas comment continu...

Encore une question =)

Si f, définie ci-dessus, est une densité d'une variable aléatoire X, on a bien que les valeurs prises par X sont dans [0,1] ?

Auquel cas, si Y=1/X, Y prend ses valeurs dans [1, + inf ] ?

non, c'est bon j'ai compris =)
Merci

Bonjour, On a f(x,y)=xy, avec (x,y) appartenant a R². On veut optimiser f sous la contrainte C définie sur R² par g(x,y)=8, où g(x,y)=x²+4y² On me demande de montrer que les points critiques de f sous C sont exactement (2,1),(-2,-1),(-2,1), (2,-1) Puisque C est une contrainte non-critique on sait qu...