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aymanemaysae a écrit:(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2 c^2 + a^2 d^2 + b^2 c^2 + b^2 d^2 = (a^2 c^2 + b^2 d^2) + (a^2 d^2 + b^2 c^2)
= (a^2 c^2 + b^2 d^2 + 2 abcd) + (a^2 d^2 + b^2 c^2 - 2 abcd) = (ac + bd)^2 +(ad - bc)^2

ok merci je comprend mieux maintenant quand on a égalité avec +2abcd et -2abcd

mathelot a écrit:connais tu les nombres complexes ?

Cependant, j'obtient
(a²+b²)(c²+d²) = ac+aid+ibc-bd+ac-ida-ibc-bd = 2ac - 2bd
Comment montre-t-on que cela est somme de 2 carrés ?

Bonjour,

Voilà je cherche comment faire pour démontrer cette propriété: (a²+b²)(c²+d²). Si quelqu'un voit le début de ce qu'il faut faire, alors qu'il le fasse partager.

Merci

Eskoris a écrit:Salut,



Comment on résout cette limite ? J'ai déjà calculé y = lim(x->+inf) sqrt(x) = + inf
D'où lim(y->+inf) y*exp(-y) = FI

lim(y->+inf) y/exp(y) = 0 ?

Salut,



Comment on résout cette limite ? J'ai déjà calculé y = lim(x->+inf) sqrt(x) = + inf
D'où lim(y->+inf) y*exp(-y) = FI

Bien sure c'est lim (x->1) (ln(x)-ln(1))/x-1 Du coup ça donne lim(h->0) (ln(1+h))/h = FI je ne comprend pas Je ne vois pas où se trouve le nombre dérivé de la fonction ln en 1 dans la proposition OK c'est bon j'ai rien dit j'ai juste pas dit que lim(h->0) ((ln(1+h)-ln(1))/h = ln'(1) = 1/1 = 1

Doraki a écrit:Est-ce que tu connais la définition du nombre dérivé de la fonction ln en 1 ?

Bien sure c'est lim (x->1) (ln(x)-ln(1))/x-1

Du coup ça donne lim(h->0) (ln(1+h))/h = FI je ne comprend pas

Je ne vois pas où se trouve le nombre dérivé de la fonction ln en 1 dans la proposition

Bonjour,



Je ne comprend pas pourquoi la limite est 1 alors que Y -> 0.
Pour moi on est face à une forme indéterminée à nouveau puisque le dénominateur s'annule en 0.

Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer ?

Merci !

fatal_error a écrit:salut,

suite série géométrique


sauf erreur

Merci, pourquoi je n'y ai pas pensé plus tôt ! :id:

Re,

Alors j'ai une autre question...

Soit . Calculer en fonction de

Merci

zygomatique a écrit:salut

le conjugué d'un nombre complexe de module 1 est son inverse ... et réciproquement ...

:lol3:

et un complexe de module 1 n'est évidemment pas 0 ...

Evidement c'est plus simple comme ça... :ptdr:

Bonjour, J'ai exactement 1 question qui me pose problème : Soit \omega tel que \left | \omega \right | = 1 . Montrer que : \omega^{4}+\omega^{3}+\omega^{2}+\omega + 1 = \omega^{2} ((\omega + \bar{\omega})^ {2} + \omega + \bar{\omega} -1) Je suppose que je vais montrer l'égalité en ut...

Merci,

Je vois claire maintenant :

j^3=1
1+j=-j²
On doit montrer que (1+j)^100 = j²
Donc :
(1+j)^100 = (-j²)^100 = -j^200 = j²*(j^3)^66 = j²*1^66 = j²*1 = j²
Je fais exprès de décomposer autant...

Merci en tout cas

si -j² = 1+j, alors (1+j)^100=j² (-j²)^100 = j² et ensuite... ?

Bonjour,

Comment montrer que (1+j)^100 = j²
J'ai montré que (1+j) = -j²
Qu'est-ce qu'il faudrait faire ensuite ?

Merci

Nytro a écrit:Le problème de l'image est résolu normalement.

C'est quoi que tu n'arrives pas à faire ?

[FONT=Times New Roman][CENTER]Bonjour, [/CENTER] Je reviens vers vous une nouvelle fois car j'ai un petit soucis dans mon exercice de cours de mathématiques, en effet, je ne comprends pas très bien les questions et je ne sais comment y répondre... PS : L'image met quelques secondes a s'afficher [/F...

Donc pour le moment sigma ( 2^{p-1} ) = 1+2+4+...+ 2^{p-1} (J'ai pas précisé mais je suis en Terminal S) Je crois que j'ai trouvé. A = 2^{p-1} ( 2^p-1 ) On doit prouver que sigma (A) = 2A On a sigma ( 2^{p-1} ) = 1+2+4,...+ 2^{p-1} Et sigma ( 2^p-1 ) = 1+ 2^p-1 Donc sigma (A) = (1 + 2 + 2² + …+ 2^{...

Monsieur23 a écrit:Aloha,

2^(p-1) n'est pas premier (sauf si p=1), puisqu'il est divisible par 2.

D'ailleurs, ses diviseurs sont 2;), 2¹, 2²,2³,…,2^(p-1)

Donc pour le moment sigma () = 1+2+4+...+

Bonjour/Bonsoir, Je cherche à résoudre les questions a et b. n, un entier naturel non nul On note, sigma (n) la somme des diviseurs positifs de n. Soit p, un nombre premier tel que 2^p-1 soit premier. On note A = 2^{p-1} (2^p -1) a) Calculer sigma ( 2^{p-1} ) puis sigma ( (2^p-1) ) b...