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je n'arrive pas a trouver la nature de cette série, pourtant j'ai essayé tout les critères possible
n!/(n^n)
Une petite idée pour commencer
est ce que le produit de deux serie convergentes converge ?

et donc f n'est pas injective!
et ni surjective d'ailleurs car dim imf n'est pas égale a R3
c'est bien cela ?
et j’espère que je ne me suis pas trompée a propos du vecteur v(0,1,-1)...

ah oui c'est bon j'ai trouvé! Mais d’après ce que j'ai vu f n'est pas injective dans cet exo.. j'ai raison ?

C'est bon j'ai trouvé! comment faire pour démonter si f est injective et bijective ?

Oh merci! et pour la base et la dimension ?

seulement la première, pour le reste je bloque.. :(

On considéré l'application donnée par: f: R3 --> R² (x,y,z) --> f(x,y,z)=(y+z,x) Ainsi que les vecteurs suivants u=(1,2,3) et v=(1,1,1). 1. Montrer que f est linéaire; déterminer f(u) , f(v) , f(u-2v). 2. Déterminer le noyau de f (kerf) . Et donner une base et préciser sa dimension, f est-elle injec...

Salut,
oui je sais.. J'ai de grosses lacunes, car je n'ai pas pu assister a mes cours d’algèbre ( raison de santé ).
J'aurai besoin de la correction si c'est possible.
Merci.

On considéré l'application donnée par: f: R3 --> R² (x,y,z) --> f(x,y,z)=(y+z,x) Ainsi que les vecteurs suivants u=(1,2,3) et v=(1,1,1). 1. Montrer que f est linéaire; déterminer f(u) , f(v) , f(u-2v). 2. Déterminer le noyau de f (kerf) . Et donner une base et préciser sa dimension, f est-elle injec...

montrer que f(a union b) = f(a) union f(b)
Merciiiii

Bonjour, :happy3: On procède par double inclusion, c'est à dire on montre que : A \subset B et B \subset A . - A \subset B . En effet : \forall a \in A : a \in A \bigcup B , donc a \in A \bigcap B , car A \bigcup B = A \bigcap B par hypothèse. Par conséquent : a \in B . Et donc : A \subset B . - B ...

Bonjour,pouvez vous m'aider a démonter ceci:
montrer que si( A ;) B) =( A U B) alors A=B
Merci.