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Merci pour vos réponses à tous, je suis un peu rassuré de constater que je ne suis pas le seul à avoir quelques interrogations sur le sujet!

En quoi cette notation t'embarrasse t-elle alors ? Eh bien, l'idée qu'un complexe soit un couple de réels alors que R C ;) au sens strict, ça me gêne :/ Comment un complexe peut être un couple de réels Oo? Qu'on associe un complexe z à couple (a,b) de deux réels d'accord, mais que le complexe soit ...

Cauchy2010 a écrit:Salut,

je t'invite à lire ce document :nombre complexe très intéressant pour une bonne compréhension de l'origine de ta question.

J'ai déjà lu l'article. Merci quand même

Bonsoir, Tout ou presque est dans le titre. Dans plusieurs bouquins, et dans le cours d'exo7 également, "Un nombre complexe est un couple (a,b);)R^2 que l’on notera a+ib" : que pensez-vous de cette définition? Je vois bien que c'est très pratique pour voir la construction géométrique qui s...

Mais le graphe de g c'est {(y,x) de F x E tels que f(x)=y (ou tels que (x,y) est dans le graphe de f)} Je crois que c'est là que je coince...J'aurais écrit : Le graphe de g c'est {(y,x) de F x E tel que g(y) = x}, mais là je tourne en rond... Comment en posant g(y) = x on montre que g est bien une ...

Donc,

Le seul critère pour définir une application, c'est qu'à chaque élément de l'ensemble de départ corresponde un élément unique dans l'ensemble d'arrivée?

Merci pour vos réponses, je n'avais pas compris qu'on vérifiait les conditions. zygomatique, tu écris : "on peut donc poser g(y) = x". Pourquoi peut-on faire ça? Pour quelle raison peut-on poser ça et pas autre chose? On le fait tout simplement parce qu'on sait que derrière, en vérifiant l...

Bonsoir, Je veux montrer qu'une application f : E->F est bijective (càd injective et surjective) il existe une application g : F->E telle que gof = IdE et fog = IdF Pas de souci pour le sens indirect, mais c'est moins clair pour le sens direct, car la correction propose ceci pour le sens direct : &q...

arnaud32 a écrit:
avec x et y positifs (par croissance de la fonction carre sur R+)
x= a1/2 + a2/2 et y = a3 /2+a4 /2

Ah oui! J'ai pas été très malin :/
Merci!

Merci Lionel52, mais justement, je voulais l'explication sans utiliser le logarithme ;) Merci quand même. Merci Arnaud32, mais cela fait plusieurs fois que j'essaie avec cette idée, et je n'arrive pas à conclure. Par exemple, pour prouver que (a1/2 + a2/2)^2 * (a3 /2+a4 /2)^2 ;) (a1/4 + a2/4 + a3/4 ...

Merci pour vos réponses! Je n'étais pas sûr de moi pour cette question 1) , c'est clair désormais.

Quelqu'un voit-il une idée pour la 2) ?

Bonjour à tous, Plutôt que de poster deux messages, je pose ici mes 2 questions, même si elles n'ont rien à voir. 1) Soient f et g deux fonctions réelles dérivables sur R qui vérifient f(x) ;) g(x) pour tout x de R et f(0) = g(0). a) Peut-on affirmer que f'(0) ;)g'(0) ? Et pourquoi ? b) Peut-on affi...

Bonjour, ce théorème n'est pas compliqué du tout; c'est la formulation qu'on t'a donnée qui le rend obscur; je te donne un exemple en dimension 3: soit A=\begin{pmatrix}1&-5&3\\0&2&-7\\0&0&2\end{pmatrix} et X=\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} . \lambda , réel ou complexe e...

1) oui, sachant qu'ici tout est plus simple puisqu'on a une base canonique, une matrice s'identifie vraiment à un endomorphisme. 2) Il faut garder à l'esprit que dans le polynôme caractéristique, X désigne un scalaire (indéterminé ou variable certes, mais un scalaire tout de même), et à ce titre il...

Bonsoir, s'il existe X non nul tel que AX=\lambda X, alors en groupant d'un même côté de l'équation (A-\Lambda I)X = 0 ça veut dire que X est dans le noyau de (A-\lambda I), donc que ce noyau n'est pas réduit à 0, donc que la matrice (A-\lambda I) n'est pas inversible (pas injective en particulier)...

Bonsoir, Je souhaite comprendre le théorème qui dit que "Un nombre lambda est valeur propre de A(une matrice carrée) si et seulement si PA(lambda) =0". J'ai noté PA le polynôme caractéristique de A. Voilà la démonstration que j'ai, avec en gras et soulignée la partie que je ne comprends pa...

Je préfèrerais que ce soit toi qui trouve : Peut tu m'écrire en toute lettre ( i.e. sans points de suspensions ) ce que dit la formule P(n)=\frac{(n+2)(n+1)\times...\times5\times4}{(n-1)(n-2)(n-3)\times...\times2\times1}P(1) Dans le cas où n=1...

C'est quoi que tu vois pas ? Je tiens juste à préciser, en réaction à ta première réponse : j'accepte de "me salir les mains", peut-être que je n'ai juste pas tes facilités... ;) Merci pour ton aide en tout cas, je voulais juste que tu saches que ce n'est pas que je n'essaie pas...simplem...

Salut, "L'évidence", ben ça consiste simplement à accepter de "se salir les mains" en regardant ce qu'il se passe : Pour n "un peu grand", tu as : P(n)=\frac{n+2}{n-1}P(n-1) \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{(n+2)(n+1)}{(n-1)(n-2)}P...

Salut, "L'évidence", ben ça consiste simplement à accepter de "se salir les mains" en regardant ce qu'il se passe : Pour n "un peu grand", tu as : P(n)=\frac{n+2}{n-1}P(n-1) \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{(n+2)(n+1)}{(n-1)(n-2)}P...