Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Salut

Si , qu'est ce qui se passe ?

Si , calculer ( on pourra remaquer que

PCTroyes a écrit:Tout mon problème se situe là en fait
Parce que on peut toujours faire n IPP mais bon c'est bourrin non ?

Essaye donc une autre méthode.Je te propose par exemple le changement de variables.

Essaye de calculer l intégrale :

[réponse provisoire en attendant celle de Ben314] Ce qui se fait: On donne d'abord la définition de partie compacte de \mathbb{R}^n muni de la norme n Une partie A est compacte si de toute suite d'éléments de A on peut extraire une sous-suite convergente vers un élément de A . Avec cette définition...

Merci de ta réponse Ben314, En quoi est-ce que ça n'est pas possible ? Ben314 veut dire que si x \in \mathbb{R}^n alors \|T(x)\| \in \mathbb{R} . L'énoncé devrait donc parler de x \mapsto \|T(x)\| comme application de \mathbb{R}^n vers \mathbb{R} . Essaye donc de prouver que l'appli...

Bonjour pour parler de continuité d'une fonction de {\mathbb {R}^n dans {\mathbb R} , il faut évidement avoir une topologie sur les deux espaces. Je crois que l'énoncé fixe une norme dès le départ sur \mathbb{R}^n notée \|.\| et que désormais c'est la topologie associée à cette norme qu'il considère.

Le fait de poser la question : L'espace vectoriel nul a -t-il une base inspire que la réponse n'existe pas encore ou qu'il en existe un certain nombre et on cherche à savoir les choix des gens. Pour moi, je dis que la réponse dépends des définitions adoptées. Ceux qui parlent de famille indexée par ...

Il n'y a aucune raison de traiter à part le cas d'une famille vide. alm, la formule que tu écris pour dire que le vecteur nul est combinaison linéaire de vecteurs de l'ensemble vide n'est pas correctement écrite : il manque une quantification existentielle sur l'ensemble fini qui indexe la famille ...

Ah oui... donc se donner une bijection entre bases suffit toujours à avoir l'isomorphisme de modules quand ce sont des modules sur un même anneau ? Oui, on a même si E et F sont deux R- modules et si E admet une base B=(b_i)_{i \in I} alors pour toute famille C=(c_i)_{i \in I} (non ...

la proposition \exists x(x\!\in\!\emptyset) est fausse. C'est où qu'il y a quelque chose que tu "n'admet pas" dans le laïus ci dessus ? La problème se pose quand on adopte la définition: Une famille est génératrice si tout vecteur est combinaison linéaire de vecteurs de cette fami...

J'accepte qu'on dise que par convention sa dimension est nulle.
Une base est une famille génératrice donc si on suppose l exisrence d une base on aura une proposition quantifié qui commence par chose que je n admet pas...

Comment écrire 0 comme combinaison linéaire des 'éléments' d'une telle base?

Salut \red \bullet Je crois que la question (ii) veut un module libre M tel que M\simeq M\oplus M \red \bullet Pour l'autre question si M et M' sont deux modules libres possédant des base (e_i)_{i \in I} et (e'_i)_{i \in I} ( indexées par le même ensemble) alors il existe un ...

marawita1 a écrit:Si j'ai bien compris, un intervalle d'intérieur vide est le vide ou bien réduit à un singleton, c'est ça??????

oui c est ça exactement.En effet si un intervalle à au moins deux éléments distincts u et v alors il contient l intervalle ]u,v[ (on a supposé que u < v )

Salut Essaye l'application la plus naturelle, à savoir: \Phi:C^{\infty}(\mathbb{R}^2,\mathbb{R}) \to C^{\infty} (\mathbb{R}, C^{\infty}(\mathbb{R}, \mathbb{R}); f \mapsto \Phi(f):x \mapsto \Phi(f)(x): y \mapsto f(x,y) Explication: Si f est une appl...

Bonsoir Je crois que c'est une façon de dire intervalle non trivial pour éviter les cas particulier de : \blue \bullet Intervalle vide ]a,a]; ]a,a[ ; [a,a[ . \blue \bullet Intervalle réduit à un singleton : [a,a] . Personnellement, je préfère dire : Soit I un intervalle non vide et non réduit à un s...

On peut ajouter que le cours reçu en classe correspond à un investissement qu'il ne faut pas gâcher: présence, exposé du prof, éventuelles questions posées , ... Le cours n'est pas le simple texte sur le cahier mais une souche qui derrière laquelle cache nombre d'autres activités. Le fait d'avoir éc...

selda6958 a écrit:dac merci je vais regarder

Bonsoir.
Mais pourquoi chercher d'autres cours? Lis ton cours et dis nous ce que tu ne comprends pas. C'est beaucoup mieux.

ArtyB a écrit:La série de terme général est convergente.

je n ai pas dit qu' elle converge mais que sa nature est connue. b c est a/2.

Comme a >1 , tu as la série \sum \frac{1}{n^a} est convergente, notons S=\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^a} , alors pour s_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^a} (la somme partielle), on a S=\lim\limits_{n \to +\infty} s_n . Notons b=\frac a2 (pour bonne présentation), on a d'après les remarques ci-des...