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Salut, Je ne suis pas super doué en diagrammes mais... Si on prend pour A Z/3Z, et pour X et Y Z/2Z. Pour phi l'application identité de Z/2Z et pour f1 et f2 : f1(1) = 1, f1(2) = 1, f1(3) = 2 f2(1) = 1, f2(2) = 2, f2(3) = 2 On a alors toutes les conditions demandées. Et on voit bien que (phi)o(f1)(2...

Salut, Pour la 2) tu fixes les deux premières rangées : une de n, puis une de j. Si j est nul c'est trivial, si j est non-nul c'est aussi assez immédiat, puisque pour savoir combien de fontaines tu peux avoir, faut savoir combien de fontaines tu peux former sur la base j. Après y a discussion à prop...

Salut, Désolé d'être peut être un peu à côté de la plaque, je vais sûrement raconter une connerie ou dire ce que quelqu'un a déjà dit mais... On a que f(x)f(y) = f(y)f(x) Du coup on en déduit très facilement que l'intégrale de y-x à x-y de f est nulle, et ce quelque soit x et y. Je suis pas sûr que ...

Qui est n ?

Salut,

R est une relation d'ordre.
Comment peut-on traduire "n est un élément minimal pour R" avec des assertions ?

Salut, Idée comme ça : pour f mettre racine de x en facteur au numérateur et x² en facteur au dénominateur. Et pour g mettre x en facteur. Y a des racines donc tu vas sûrement galérer un peu, donc je t'indique la procédure pour racine(x+2)-2 = racine(x*(1+2/x))-2 = racine(x)*racine(1+2/x)-2 Je sais ...

Salut, A ma connaissance elles en ont pas, et pour la bonne raison que on peut très bien écrire pour toute fonction f : f(x) = x * (f(x)/x), modulo le choix de prendre R* comme ensemble de définition ou réussir à faire un raccord. Du coup ça me semblerait un peu périlleux de nommer des fonctions qui...

Cool, ça a pas été vain ^^ Quand je dis que je n'ai pas de calcul formel sous la main ce n'est pas de calculatrice non plus, c'est un peu la galère là, mais ça rentre dans l'ordre dans pas longtemps. Et ne me demandez pas pourquoi j'ai pas transformé le arctan(1), il était tard xD J'ai pas utilisé l...

Salut, Première fois que je demande un coup de main pour le coup, généralement je suis plutôt de ceux qui aident, mais là j'ai pas de logiciel de calcul formel sous la main et j'aimerais vérifier que je n'ai pas fait d'erreur lors du calcul d'une intégrale (c'est fort possible que j'ai fait une erre...

J'ai pas vraiment compris mathelot, si tu parlais à moi ou pas xD... J'avais lancé le borné sur un compact pour changer le sup en max, c'était pas pour justifier le caractère lipschitzien de la fonction :D J'sais pas comment faire, j'ai pas vraiment réfléchi plus... Mais je me dis que considérer un ...

Salut,

Bornées sur un compact.

Indice :

Tu peux essayer d'écrire h(x) = (h(x) - m(x)) + m(x) avec m une fonction de R^R
Il faut que h(x) - m(x) soit dans F et m(x) dans G.

Bah ce résultat montre le côté direct de la somme, garde le dans un coin. Maintenant faut montrer que si h est une fonction de R^R alors tu peux écrire : h = f + g avec f élément de F et g élément de G. C'est la partie la plus... difficile, car il faut avoir un peu d'imagination. Une fois que tu aur...

Salut,

x+y+z=0
x=-y-z
z=-x-y

Si tu réécris la dernière ligne :

z=-x-y
-x=z+y
x=-y-z

En fait les deux dernières lignes sont égales donc elles engendrent le même espace, donc y a bien que deux dimensions.

Euh... Pas vide, qu'est-ce que je raconte ?
Réduis au singleton nul.

Salut,

Même si ça se fait pas, tu peux commencer par montrer le côté "direct" de la somme.
Est-ce que tu peux prouver que l'intersection de F et G est vide ?

Bah on simplifie par 2^n au numérateur et au dénominateur.

Salut,

J'ai qu'une chose à dire :IPP.

Ah... Où est-ce que j'ai vu un 2^8 ? o_o

Salut,

C'est ((x^2 ;)5x+6) / x^3) - 2^8 ou (x^2 ;)5x+6) /(x^3 - 2^8) ?

Dans les deux cas ça change pas grand chose, soit c'est équivalent à la fonction (x^2/x^3) - 2^8, soit à la fonction (x^2/x^3). On peut facilement trouver la limite en étudiant ces équivalents dans les deux cas.