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Oui j'ai modifié mon message, j'étais totalement bloqué à vouloir le faire par l'absurde, merci beaucoup en tout cas!

Merci beaucoup, je crois avoir capté!

Alors, tend alors vers 0
on a alors ln(l) = 0
d'où l=1

c'est ça l'idée?

Mon raisonnement était pas particulièrement faux, c'est juste que je n'aboutis pas..!

Mais du coup, je ne vois toujours pas comment prouver que l=1..

Ah j'oubliais aussi, est une suite décroissante" , donc on peut ici raisonner par l'absurde pour montrer qu'elle est toujours supérieure ou égale à sa limite je pense!

Oui oui en effet, j'ai oublié de le préciser mais oui les un sont structement supérieurs à 1. (On passe par la fonction f(x) = (x^n)*exp(-x) - 1 , son unique racine sur [0;n] étant alors un Comme elle est croissante sur [0;n] on a bien un>1 (j'ai ptet aussi oublié de préciser que un appartenait à [0...

Ca marche, j'ai quand même une dernière question pour le même exercice. Pour montrer que Un converge vers 1, j'avais fais un raisonnement par l'absurde mais il s'est révélé faux. J'ai commencé un truc du type: supposons que l>1 Du coup, 1 < l <= Un on monte à la puissance n, 1 < l^n <= un^n = e^Un M...

Alors au final, j'ai seulement effectué un DL1, pour trouver 1/(n^2) comme équivalent pour wn. Ca te semble cohérent ou j'ai bugué quelque part? Mais du coup.. supposons que mon équivalent soit vrai, j'ai "trouvé quoi" pour (un)? Une suite qui permet de mieux approcher sa limite? Je comprend pas tro...

Oui c'est bon je viens de capter je suis débile aha

Merci beaucoup!

Je comprend bien la manip

Toutefois, je ne vois pas du tout ce que je peux déduire avec ça..!

Bonjour, j'ai quelques problèmes à trouver un équivalent. Après toute une petite étude de fonction, on définit la suite (Un) telle que (Un)^n=e^(Un) ou encore n*ln(Un)=Un. On a montré que (Un) convergeait vers 1. En posant Vn = Un - 1 On a montré que Vn était équivalent à 1/n C'est là où ça se compl...

Merci beaucoup, j'y aurai jamais pensé seul..!

Bonjour, je bloque dans les dernières questions d'un exercice. Le sujet se propose d'étudier les racines de l'équation lnx + x = n On introduit la fonction définie sur R+*, f(x)= lnx + x Les résultats que j'ai obtenu: - f réalise une bijection de \mathbb{R+*} dans \mathbb{R} - L'équation de ...