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D'accord, je te donne les valeurs numériques de E dans l'ordre de l'énoncé

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Bon, je te donne une version relativement détaillée du 3... 3. Pour modéliser le problème c'est en gros pareil que le 1. On pose a_n la population de souris au 3 \times n ième mois. Donc a_0 c'est la population de souris à l'instant initial, a_1 la population de souris au bout de 3 mois...etc D'aprè...

haaaa d'accord merci.. Roh j'y étais pas trop j'avais fait autre chose... Merci de ton aide... purée dis, maintenant j'ai des problèmes à résoudre : De rien :) Mais ne t'inquiète pas de ne pas avoir réussi les dernières équations, elles étaient plus compliquées que les autres. Ce qui est important ...

L'important en maths, c'est le raisonnement :lol3: Je vais te donner la méthode pour résoudre le premier, et la valeur numérique du deuxième. 1. Pour le premier : 16^x-7\times 4^x =8 On remarque 16 = 4² On récrit l'équation : 16^x-7\times 4^x = (4^2)^x-7\times 4^x . On se souvient que (4...

Bonjour, Merci d'avoir lu cette démonstration avec autant d'attention. 1. Je veux dire par "proche du centre" à peu près au centre car cela est sans importance, c'est juste pour utiliser au mieux l'espace disponible dans le schéma. Le nombre de cases doit être simplement assez grand pour ...

D'après ce que j'ai lu et compris, le lemme m'a l'air intéressant (et en tout cas semble vrai quand on fait des test sur des petits nombres premiers). J'aimerais cependant faire 2/3 remarques (ou poser des questions). 1. Je comprends mal l'explication de l'algorithme. Tu dis qu'il faut mettre le 3 d...

Je vais essayer d'expliquer autrement :) Tu as une équation où on te demande de trouver x . Sur cette équation, j'ai fait un certain nombre de manipulations (que j'ai détaillé dans mon message précédent) Et finalement, j'ai trouvé une seule solution qui est : x = 0 . C'est aussi ce que tu avais ? Et...

On aurait aussi pu le faire dans l'autre sens, tu me dis ce que tu as fait, et je vérifie si c'est bon. :) Mais si tu veux, voici une correction possible de l'exercice 2 : 3^{x+1}+3^{2x+1}-3^{x+1}-3^{2x+2} +6 = 0 \Leftrightarrow 3^{2x+1}-3^{2x+2} +6 = 0 , donc 3^{2x+2}-3^{2x+1} = 6 . En mettant 3^{2...

Désolé que ce soit pas très clair :/ Dans l'idéal, je préfère éviter de donner des solutions complètes, et je ne donne que des indications pour que tu puisses chercher un peu. Car c'est plus efficace de bloquer mais de réussir un problème seul que de lire une solution. Pour le post tremblement de te...

Ok, donc si je comprends bien la a- c'est log(\frac{1}{x^2-6x+8}) ? Pour le domaine de définition, tu dois vérifier deux choses : 1. Il faut enlever les x tels que x^2-6x+8 =0 , car il est interdit de diviser par 0 2. Il faut que \frac{1}{x^2-6x+8} \geq 0 , car on ne prends pas le log de nom...

Pour la question a), ta fonction c'est f(x) = \frac{log(1)}{x^2-6x+8} ? ... ça me gène un peu parce que log(1) = 0... et étudier le domaine de définition de la fonction nulle, ce n'est pas très intéressant. De manière assez générale quand même, quand tu as quelque chose du type f(...

De rien :lol3:

Soit x<0. D'après le théorème des accroissement finis il existe c dans ]x,0[ tel que Arctan(x)-arctan(0)= (x-0)*(Arctan)'(c) Arctan(0)=0 et (arctan)'=1/(1+x²) Donc Arctan(x)=x/(1+c²) Si x<c<0, alors x²>c², donc 1/(1+x²)<1/(1+c²) Or comme x est négatif, multiplier par x change le signe des inégalités...

L'exercice 2, c'est presque comme ta solution du a-. :)

Bonjour, Tes calculs et ton résultats sont corrects. Tu as eu raison de poser la division comme tu l'as fait. C'est comme dire que \frac{a}{b}= \frac{1}{\frac{b}{a}} , il y a juste un peu plus de termes à cause du produit devant. (mais ce qui est valable pour un terme, est valable pour le produit). ...

C'est en gros ça. Sur une copie j'écrirai : D'après la question a- pour tous a,b ;) R tels que : 0 ;) a < b 1/(1+b²) < (Arctan(b)- Arctan(a))/(b-a ) < 1/(1+a²) Posons a=0. Donc pour tous b >0, on a : 1/(1+b²) < Arctan(b)/b <1 Ce qui est bien la question b- Car ensuite que b s'appelle x, ou b... ça n...

Comme pour la question a- tu as l'hypothèse 0 ;) a < b, si a=0 et b=x, alors tu as bien 0Et donc, oui, c'est bon, pas besoin de donner plus d'explications

Je peux détailler la réponse de la question c. Tu as log(E) = 4.8+1.5M, log(E') = 4.8+1.5M', et E'=1000E, tu cherches M'-M log(E')-log(E)= 4.8+1.5M' -(4.8+1.5M) = 1.5(M'-M) Or log(E')-log(E)= log(E'/E)= log(1000) (car E'=1000E) Donc 1.5(M'-M)= log(1000)=3 M'-M = 3/1.5 = 2. Donc, si l'énergie sismiqu...

Ta démonstration t'a permis de faire la question a-
Pour la b-, tu "changes" juste de notations en te plaçant dans un cas particulier de la question a-.
En plus clair : pose b=x et a=0 dans la 1ere question
Normalement le résultat tombe tout seul. :)

Ce que tu proposes est une autre démonstration de la question a- qui fonctionne très bien. Ma version était plus pédestre. Je vais tout écrire cette fois :) À partir de : \int_a^b \frac{dx}{1+b^2} \leq \int_a^b \frac{dx}{1+x^2} \leq \int_a^b \frac{dx}{1+a^2} En intégrant (car 1/(1+b²) est une consta...